Методична рекомендація:
Теорія
| Номер | Назва | Опис |
|---|---|---|
| 1. | Деякі символи математичної мови | Визначення множин різних чисел. |
| 2. | Ірраціональні числа | Теоретичний матеріал. |
| 3. | Натуральні числа | Теоретичний матеріал. |
| 4. | Раціональні числа | Теоретичний матеріал. |
| 5. | Раціональні числа | Теоретичний матеріал. |
Завдання
| Номер | Назва | Вид | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Знаходження натуральних чисел | 1 вид - рецептивний | легке | 1Б. | Визначення натуральних чисел. |
| 2. | Знаходження раціональних чисел | 1 вид - рецептивний | легке | 1Б. | Визначення раціональних чисел, що належать заданому інтервалу. |
| 3. | Ірраціональні числа | 1 вид - рецептивний | легке | 1Б. | Визначення ірраціональних чисел. |
| 4. | Натуральні, цілі та раціональні числа | 1 вид - рецептивний | легке | 1Б. | Необхідно вибрати правильну відповідь. |
| 5. | Позначення числових множин | 1 вид - рецептивний | легке | 2Б. | Використання спеціальних позначень. |
| 6. | Добуток ірраціональних чисел | 1 вид - рецептивний | легке | 1Б. | Дії з коренями. Властивості коренів. |
| 7. | Істинні вирази | 1 вид - рецептивний | легке | 1Б. | Необхідно встановити істинні вирази. |
| 8. | Натуральні числа, що діляться на 2 | 1 вид - рецептивний | легке | 1Б. | Знання подільності чисел. |
| 9. | Основні поняття запису множин | 1 вид - рецептивний | легке | 1Б. | Визначення правильності заданого виразу. |
| 10. | Перетворення на звичайний дріб | 1 вид - рецептивний | легке | 3Б. | Навички перетворення цілого числа та десяткового дробу на звичайний дріб. |
| 11. | Дії з ірраціональними числами | 2 вид - інтерпретація | легке | 1Б. | Властивості коренів. Знання результатів дій із ірраціональними числами. |
| 12. | Знак включення (однієї множини до іншої) | 1 вид - рецептивний | легке | 1Б. | Застосування знака включення під час запису виразів, що містять множини. |
| 13. | Знаходження кількості правильних дробів | 1 вид - рецептивний | легке | 2Б. | Визначення правильних дробів. Знаходження кількості правильних дробів із заданим знаменником. |
| 14. | Подільність чисел | 1 вид - рецептивний | легке | 1Б. | Знання подільності чисел. |
| 15. | Числовий інтервал | 1 вид - рецептивний | легке | 1Б. | Необхідно визначити, чи належить число числовому інтервалу. |
| 16. | Ділення із залишком | 1 вид - рецептивний | легке | 2Б. | Ділення із залишком. |
| 17. | Обчислення виразу | 2 вид - інтерпретація | середнє | 3Б. | Властивості коренів. Формула скороченого множення. Визначення ірраціональних чисел. |
| 18. | Перетворення числа на нескінченний десятковий періодичний дріб | 1 вид - рецептивний | середнє | 2Б. | Визначення нескінченного десяткового періодичного дробу. |
| 19. | Числа на координатній осі | 2 вид - інтерпретація | середнє | 4Б. | Необхідно розташувати числа на координатній осі. |
| 20. | x, y — натуральні числа | 2 вид - інтерпретація | середнє | 4Б. | Визначення натуральних чисел. Знаходження спільних дільників двох чисел. |
| 21. | Дії з дробами | 2 вид - інтерпретація | середнє | 2Б. | Виконання дій із дробами. Визначення належності результату множині. |
| 22. | Інтервал | 2 вид - інтерпретація | середнє | 2Б. | Знання числової прямої. Знання відмінності раціональних та ірраціональних чисел. |
| 23. | Множина та підмножина | 2 вид - інтерпретація | середнє | 2Б. | Визначення підмножини певної множини. |
| 24. | Число, рівновіддалене від чисел | 2 вид - інтерпретація | середнє | 2Б. | Знання числової прямої. Обчислення з раціональними числами. |
Додаткові завдання (Мій+)
| Номер | Назва | Вид | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Перетворення нескінченного періодичного дробу на звичайний дріб | Інший | важке | 3Б. | Навички перетворення нескінченного періодичного дробу на звичайний дріб. |
| 2. | Піднесення до степеня | Інший | середнє | 3Б. | Піднесення до степеня. Ділення із залишком. |
| 3. | Числа | Інший | середнє | 2Б. | Порівняння чисел. |
| 4. | Визначення множин за заданою умовою | Інший | середнє | 3Б. | Заданий інтервал. Необхідно визначити множину за заданою умовою. |
| 5. | Корінь із періодичного дробу | Інший | важке | 3Б. | Обчислення кореня. Використання навичок перетворення нескінченного періодичного дробу на звичайний дріб. |
| 6. | Ціле число | Інший | важке | 3Б. | Необхідно визначити, за якого найменшого цілого значення \(p\) значення виразу є цілим. |
| 7. | Елементи множин | Інший | середнє | 2Б. | Вказати елементи за поданими ознаками. |
| 8. | Значення дробу | Інший | важке | 1Б. | Обчислення значення дробу. |
| 9. | Рівняння | Інший | важке | 3Б. | Розв'язання рівняння. Використання навичок перетворення нескінченного періодичного дробу на звичайний дріб. |
| 10. | Нескінченний періодичний десятковий дріб | Інший | важке | 3Б. | Зображення нескінченного періодичного десяткового дробу у вигляді звичайного. |
| 11. | Доведення парності або непарності заданого виразу | Інший | важке | 3Б. | Заданий вираз і вказана множина. |
Додаткові завдання, приховані від учнів (Мій+)
| Номер | Назва | Вид | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Істинні вирази | Інший | легке | 1Б. | Знаки належності та включення. |
| 2. | Натуральні розв'язки нерівності | Інший | середнє | 1Б. | Подвійна нерівність. |
| 3. | Взаємно обернені числа | Інший | легке | 1Б. | Визначення взаємно обернених чисел. |
| 4. | Доведення рівності | Інший | важке | 1Б. | Перевіряється та оцінюється вчителем. |
| 5. | Обернені числа | Інший | легке | 1Б. | Необхідно записати обернені числа. |
| 6. | Теоретичні положення | Інший | легке | 1Б. | Необхідно скористатися теорією та відповісти на запитання. |
Тести
| Номер | Назва | Рекомендований час: | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Тренування з теми «Ірраціональні числа» | 00:15:00 | легке | 6Б. | Знання щодо визначення ірраціональних чисел. Властивості коренів. Формула скороченого множення. |
| 2. | Тренування з теми «Натуральні числа» | 00:12:00 | середнє | 5Б. | Визначення натуральних чисел. Подільність натуральних чисел. Ділення із залишком. |
| 3. | Тренування з теми «Раціональні числа» | 00:10:00 | середнє | 8Б. | Пропонуються завдання на знання раціональних чисел. |
| 4. | Тренування з теми «Раціональні числа» | 00:10:00 | легке | 7Б. | Теоретичні питання, належність точки інтервалу, координатна вісь. |
| 5. | Тренування з теми «Основні поняття» | 00:15:00 | середнє | 8Б. | Допомагає учневі освоїти основні поняття. |
Перевірочні тести (приховані від учнів)
| Номер | Назва | Рекомендований час: | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Домашня робота з теми «Ірраціональні числа» | 00:15:00 | легке | 5Б. | Знання щодо визначення ірраціональних чисел. Ділення раціональних чисел. |
| 2. | Домашня робота з теми «Натуральні числа» | 00:10:00 | легке | 7Б. | Визначення цілих чисел. Ділення із залишком. Спільний дільник. |
| 3. | Домашня робота з теми «Раціональні числа» | 00:15:00 | середнє | 7Б. | Знання числової прямої. Визначення правильних дробів. Обчислення з простими дробами. |
| 4. | Домашня робота з теми «Натуральні, цілі та раціональні числа» | 00:20:00 | середнє | 9Б. | Підмножина та множина, порівняння чисел, теоретичні питання. |
| 5. | Домашня робота з теми «Основні поняття» | 00:15:00 | середнє | 8Б. | Містить завдання, які допомагають учням освоїти основні поняття множин. |
| 6. | Перевірочна робота з теми «Раціональні числа» | 00:20:00 | середнє | 3Б. | Обернені числа, взаємно обернені числа, теоретичні питання. |
| 7. | Перевірочна робота з теми «Основні поняття» | 00:25:00 | середнє | 11Б. | Перевіряє знання на належність числа певній множині. |