Способи розкладання на множники — урок. Алгебра, 8 клас.

Вираз можна розкласти на множники різними способами:

винесення спільного множника за дужки;
застосування формул скороченого множення;
спосіб групування;
використання коренів квадратного рівняння.

Спосіб групування

Використовується тоді, коли у виразі є \(4\), \(6\), \(8\) та більше доданків.

У групи об'єднуються ті доданки, які мають спільний множник.

\begin{array}{l} 2 x - 2 y - fx + fy = \\ = 2 (x - y) - f (x - y) = \\ = (x - y) (2 - f) \end{array}

У двох перших доданків спільний множник — \(2\), а в третього і четвертого — \((-f)\).

Знак (\(-\)) потрібно винести за дужки, оскільки обидві отримані дужки мають бути рівними, в інакшому випадку вираз не можна розкласти на множники цим способом.

Спільний множник \((xy)\) виносимо за дужки.

Розкладання квадратного тричлена на множники

Спосіб підходить для повних і неповних квадратних тричленів.

1. Спочатку потрібно знайти корені квадратного тричлена.

2. Потім застосувати формулу