Методична рекомендація:
Теорія
| Номер | Назва | Опис |
|---|---|---|
| 1. | Раціональні рівняння як математичні моделі реальних ситуацій | Раціональні рівняння як математичні моделі реальних ситуацій. Теоретичний матеріал. |
Завдання
| Номер | Назва | Вид | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Задача на складання рівняння | 2 вид - інтерпретація | середнє | 4Б. | Розв'язання задачі на складання дробового рівняння, заповнення таблиці. |
| 2. | Задача на спільну роботу (наповнення басейну) | 2 вид - інтерпретація | середнє | 4Б. | Розв'язання задачі на спільну роботу (наповнення басейну) за допомогою дробового рівняння. |
| 3. | Задача на спільну роботу | 2 вид - інтерпретація | середнє | 4Б. | Розв'язання задачі на спільну роботу за допомогою дробового рівняння. |
| 4. | Задача на рух | 2 вид - інтерпретація | середнє | 4Б. | Розв'язання задачі на рух за допомогою дробового рівняння. |
| 5. | Задача на визначення часу спільної роботи | 2 вид - інтерпретація | середнє | 2Б. | Визначення часу спільної роботи, якщо відомий час кожного учасника (без складання рівняння). |
| 6. | Задача на визначення часу спільної роботи — часу зустрічі | 2 вид - інтерпретація | середнє | 3Б. | Визначення часу спільної роботи, якщо відомий час кожного учасника (без складання рівняння). |
| 7. | Задача на спільну роботу (в'язання) | 2 вид - інтерпретація | середнє | 3Б. | Визначення часу роботи одного учасника, якщо відомий час роботи другого та спільний час роботи (один в'яже, інший розпускає). |
| 8. | Задача на спільну роботу, наповнення резервуара | 3 вид - аналіз | важке | 4Б. | Визначення часу роботи однієї труби, якщо відома різниця часу обох труб та спільний час їхньої роботи. |
| 9. | Задача на спільну роботу (наповнення та спорожнення ванни) | 3 вид - аналіз | важке | 5Б. | Визначення часу наповнення та спорожнення ванни, якщо відома їхня різниця та час спільної роботи обох кранів. |
| 10. | Задача на заплановану та фактичну кількість машин | 3 вид - аналіз | важке | 4Б. | Визначення фактичної та запланованої кількості машин, якщо відома різниця у вантажності та маса всього вантажу. |
| 11. | Задача на рух, швидкість човна у стоячій воді | 3 вид - аналіз | важке | 4Б. | Визначення швидкості човна у стоячій воді, якщо відомий спільний час, швидкість течії та відстань. |
| 12. | Задача на рух, початкова швидкість поїзда | 3 вид - аналіз | важке | 4Б. | Визначення початкової швидкості поїзда, якщо відома відстань і різниця в часі. |
| 13. | Задача на заплановану та фактичну кількість днів | 3 вид - аналіз | важке | 4Б. | Визначення фактичної кількості робочих днів, якщо відомий увесь обсяг робіт та різниця виробництва та кількості днів. |
| 14. | Задача на спільну роботу (землероби) | 3 вид - аналіз | важке | 4Б. | Визначення часу роботи одного землероба, якщо відома різниця часу обох землеробів та час їхньої спільної роботи. |
Додаткові завдання, приховані від учнів (Мій+)
| Номер | Назва | Вид | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Завдання на рух, швидкість | Інший | важке | 4Б. | Обчислення швидкості моторного човна, якщо відомі відстань, різниця швидкостей та різниця в часі. |
| 2. | Задача на визначення часу спільної роботи (прополювання) | Інший | середнє | 3Б. | Визначення часу спільної роботи, якщо відомий час кожного (без складання рівняння). |
| 3. | Задача на спільну роботу (поїдання моркви) | Інший | середнє | 3Б. | Визначення часу поїдання моркви одним учасником, якщо відомий час іншого учасника та спільний час. |
| 4. | Задача на спільну роботу (столярна майстерня) | Інший | важке | 4Б. | Визначення часу роботи одного зі столярів, якщо відома різниця часу обох столярів та спільний час їхньої роботи. |
Тести
| Номер | Назва | Рекомендований час: | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Тренування з теми «Раціональні рівняння як математичні моделі реальних ситуацій» | 00:30:00 | середнє | 12Б. | Складання рівняння, заповнення таблиці, завдання на спільну роботу. |
Перевірочні тести (приховані від учнів)
| Номер | Назва | Рекомендований час: | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Домашня робота з теми «Раціональні рівняння як математичні моделі реальних ситуацій» | 00:30:00 | середнє | 9Б. | Завдання на рух та спільну роботу. |
| 2. | Перевірочна робота з теми «Раціональні рівняння як математичні моделі реальних ситуацій» | 00:40:00 | середнє | 15Б. | Складання та розв'язання рівнянь. Завдання на рух та спільну роботу. |