Теорія:

Вираз можна розкласти на множники різними способами:
  • винесення спільного множника за дужки;
  • застосування формул скороченого множення;
  • спосіб групування;
  • використання коренів квадратного рівняння.
Спосіб групування
Використовується тоді, коли у виразі є \(4\), \(6\), \(8\) та більше доданків.
 
У групи об'єднуються ті доданки, які мають спільний множник.
 
2x2yfx+fy==2xyfxy==xy2f
У двох перших доданків спільний множник — \(2\), а в третього і четвертого — \((-f)\).
 
Знак (\(-\)) потрібно винести за дужки, оскільки обидві отримані дужки мають бути рівними, в інакшому випадку вираз не можна розкласти на множники цим способом.
 
Спільний множник \((xy)\) виносимо за дужки.
Розкладання квадратного тричлена на множники
Спосіб підходить для повних і неповних квадратних тричленів.

1. Спочатку потрібно знайти корені квадратного тричлена.
 
2. Потім застосувати формулу ax2+bx+c=axx1xx2,деx1іx2 — корені квадратного тричлена.
Приклад:
 Розклади на множники квадратний тричлен:
 
z24z+31)z24z+3=0кореніz1=1,z2=32)z24z+3=z1z3
 
Розклади на множники вираз:
 
3x42x21x2=a3a22a1=0кореніa1=1,a2=133a22a1=3a1a+133x42x21=3x21x2+13=3x1x+1x2+13