Система нерівностей складається з декількох нерівностей з однією змінною. Ці нерівності об'єднуються фігурною дужкою (так само, як і рівняння в системах рівнянь). Завдання полягає в тому, щоб знайти всі спільні розв'язки заданих нерівностей.
Значення змінної, при якому кожна з нерівностей системи стає вірною числовою нерівністю, називають розв'язком системи нерівностей.
означає, що нерівності \(2x-1>3\) і \(3x-2<11\) утворюють систему нерівностей.
Розв'язати систему нерівностей — це значить знайти всі її розв'язки.
Приклад:
Розв'язати систему нерівностей .
1. Розв'язавши першу нерівність, отримуємо
2. Розв'язавши другу нерівність, отримуємо
3. Отримані проміжки відзначимо на осі координат. Для кожного візьмемо своє штрихування (верхнє чи нижнє).
4. Розв'язок системи рівнянь, це перетин штрихів, тобто проміжок, на якому штрихи збігаються.
В даному випадку отримуємо відповідь: .