Алгоритм розв'язання системи двох рівнянь з двома невідомими графічним методом:
1. будуємо графік першого рівняння;
2. будуємо графік другого рівняння;
3. знаходимо точки перетину графіків (координати кожної точки перетину є розв'язком системи рівнянь).
Приклад:
Розв'язати систему рівнянь
Розв'язання.
Розв'язання.
1. Побудуємо графік рівняння .
Графіком рівняння є коло з центром на початку координат і радіусом \(3\).
2. Побудуємо графік рівняння (виразили \(y\)).
Це пряма, для побудови якої знайдемо дві точки \((0; -3)\) і \((3; 0)\).
3. Коло і пряма перетинаються в точках \(A\) і \(B\).
Точка \(A\) має координати \((3; 0)\), а точка \(B\) — координати \((0; -3)\).
Пари чисел \((3;0)\) і \((0;-3)\) є розв'язками обох рівнянь системи, отже, і розв'язком системи рівнянь.
Відповідь: \((3; 0)\) і \((0; -3)\).