1. Що означає розв'язати систему раціональних рівнянь

Раціональним рівнянням з двома змінними \(x\) і \(y\) називають
рівняння вигляду  g(x,y)=0, де g(x,y) — раціональний вираз.
x=2y−5y−x3=0x2+y2=162x+yx−2=1
 
Приклади раціональних рівнянь з двома змінними \(x\) і \(y\) 

Розв'язком рівняння  g(x,y)=0 називають таку пару чисел \((x;y)\),
яка звертає рівність g(x,y)=0 в правильну числову рівність.
Якщо поставлена задача знайти пари чисел \((x;y)\), які одночасно задовольняють рівнянню g(x,y)=0 і рівнянню p(x, y) = 0, тоді кажуть, що рівняння g(x,y)=0 і p(x, y) = 0 утворюють систему рівнянь:
 
 g(x,y)=0p(x, y) =0
 
Пару значень \((x;y)\), яка одночасно є розв'язком і першого і другого
  рівнянь системи, називають розв'язком системи рівнянь.
  
Зверни увагу!
Розв'язати систему рівнянь — це означає знайти всі її розв'язки або встановити, що розв'язків немає.
 
Приклад:
y=x3x=2y−1
 
a) Пара чисел \((1;1)\) є розв'язком системи рівнянь, оскільки
звертає кожне рівняння системи до правильної числової рівності.
1=131=2⋅1−1
  
б) Пара чисел \((2;8)\) не є розв'язком системи рівнянь, оскільки
тільки перше рівняння системи звертає до правильної числової рівності.
8=232≠2⋅8−1
Попередня тема
Повернутись до теми
Наступна теорія
Copyright © 2024 МiйКлас