Теорія:

 Якщо \(a, b, c, d\) — додатні числа і \(a>b\),\(c>d\), тоді \(ac>bd\).
При множенні нерівностей одного змісту, у яких ліві і праві частини — додатні числа, виходить нерівність того ж змісту.
 
Розглянемо два приклади.
Приклад:
1. Відомо, що \(x < 5\) і \(y < 11\).
Оцінити \(xy\).
 
Помноживши нерівності, отримаємо нерівність того ж змісту.
x < 5y 11ׯxy<511xy<55
 
2. Відомо, що \(1,2<x<1,3\) і \(2<y<3\).
Оцінити \(xy\).
 
При множенні подвійних нерівностей однакового змісту,
отримаємо нерівність того ж змісту (тобто знаки не зміняться).
1,2<x<1,32<y<3ׯ1,22<xy<1,332,4<xy<3,9