Фігуру називають неплоскою (просторовою), якщо не всі її точки лежать в одній площині.
Обмежена частина простору називається геометричним тілом, а безліч точок, що обмежують його від навколишнього простору, називається поверхнею цього тіла.
Куля — геометричне тіло, його поверхня — сфера.
куля сфера
Спіралеподібна лінія — об'ємна фігура, але це не тіло.
спіралеподібна лінія
Піраміда — геометричне тіло, яке обмежене плоскими багатокутниками.
піраміда плоскі багатокутники
Площина
Найпростіша поверхня — площина. У навколишньому світі поверхня безлічі предметів подібна геометричній площині, наприклад, підлога в кімнаті, стіл, поверхня води в озері або басейні. Більшість згаданих предметів прямокутної форми, при розгляданні їх з великої відстані, вони нагадують паралелограми. Тому досить часто площина на малюнку зображується у вигляді паралелограма, але її можна зобразити й інакше — будь-якою замкнутою лінією.Приклади площини в природі:
поверхня столу поверхня книг поверхня води підлога
У стереометрії, так само як і в планіметрії, визначається рівність двох геометричних тіл або фігур. Дві фігури (або тіла) називаються рівними, якщо їх можна поєднати накладанням.
Головна величина геометричних тіл — це їхній об'єм.
Об'єм геометричного тіла — це величина, яка описує простір, який займає це тіло.
Величину об'єму обчислюють, ґрунтуючись на аксіомах:
1) Рівні тіла мають рівні об'єми.
2) Об'єм тіла дорівнює сумі об'ємів його окремих частин.
1) Рівні тіла мають рівні об'єми.
2) Об'єм тіла дорівнює сумі об'ємів його окремих частин.
Щоб об'єм можна було виміряти, тобто, щоб об'єм можна було виразити у вигляді числа, необхідно вибрати одиниці вимірювання об'єму.
Одиниця об'єму — це об'єм такого куба, ребро якого дорівнює одній одиниці довжини.
Якщо ребро куба дорівнює 1 \(см\), то його об'єм позначається кубічними сантиметрами — , якщо ребро куба дорівнює 1 \(м\), то об'єм позначається кубічними метрами — .
Тіла з рівними об'ємами називаються рівновеликими.
\(Рівні\) \(тіла\) \(Рівновеликі\) \(тіла\)
рівні тіла з об'ємом \(8\) рівновеликі тіла з об'ємом \(6\)
Всі рівні тіла рівновеликі, але не всі рівновеликі тіла є рівними.
Зверни увагу!
У стереометрії, крім точок, прямих і площин, розглядають просторові фігури, не всі точки яких лежать в одній площині.