Методична рекомендація:
Теорія
| Номер | Назва | Опис |
|---|---|---|
| 1. | Перпендикуляр і похила | Перпендикуляр і похила. Кут між похилою і площиною. Визначення, приклади. |
| 2. | Теорема про три перпендикуляри | Теорема про три перпендикуляри, зворотня теорема, приклади. |
Завдання
| Номер | Назва | Вид | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Проекція похилої | 2 вид - інтерпретація | середнє | 1Б. | Обчислення проекції похилої. |
| 2. | Відстань від точки до площини | 2 вид - інтерпретація | середнє | 2Б. | Обчислення відстані від точки, з якої проведена похила, до площини. |
| 3. | Відстань від точки до площини | 2 вид - інтерпретація | середнє | 2Б. | Обчислення відстані від точки до площини. |
| 4. | Похилі | 2 вид - інтерпретація | середнє | 3Б. | Обчислення довжин двох похилих. |
| 5. | Порівняння проекцій похилих | 2 вид - інтерпретація | середнє | 1Б. | Порівняння проекцій похилих. |
| 6. | Кут між похилою і площиною | 2 вид - інтерпретація | середнє | 3Б. | Обчислення кута, який утворює похила з площиною, якщо вона перетинає площину. Застосування подібності. |
Додаткові завдання (Мій+)
| Номер | Назва | Вид | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Теорема про три перпендикуляри, відстань від точки до сторони трикутника | Інший | середнє | 5Б. | Застосування теореми про три перпендикуляри. |
| 2. | Теорема про три перпендикуляри, прямокутний трикутник | Інший | середнє | 4Б. | Застосування теореми про три перпендикуляри для прямокутного трикутника. |
| 3. | Властивість точки на однакових відстанях від вершин фігури | Інший | важке | 2Б. | Використання властивості точки на однакових відстанях від вершин фігури, якщо відома проекція цієї точки у площині фігури. |
Додаткові завдання, приховані від учнів (Мій+)
| Номер | Назва | Вид | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Визначення виду трикутника у просторі | Інший | середнє | 3Б. | Визначення виду трикутника у просторі за теоремою про три перпендикуляри за властивостями фігур у площині. |
| 2. | Доведення перпендикулярності прямих у просторі | Інший | важке | 3Б. | Доводиться перпендикулярність прямих у просторі з використанням теореми про три перпендикуляри. |
| 3. | Творче завдання про проекції ромба | Інший | важке | 6Б. | Робиться креслення за даною інформацією і використовуються знання про перпендикуляри і похилі у нестандартній ситуації. |
Тести
| Номер | Назва | Рекомендований час: | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Тренування з теми «Перпендикуляр та похилі. Кут між прямою та площиною» | 00:20:00 | середнє | 12Б. | Застосування знаннь про перпендикуляри та похилі у стандартних ситуаціях. |
Перевірочні тести (приховані від учнів)
| Номер | Назва | Рекомендований час: | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Домашня робота з теми «Перпендикуляр та похилі. Кут між прямою та площиною» | 00:20:00 | середнє | 9Б. | Застосування знаннь про перпендикуляри та похилі. |
| 2. | Перевірочна робота з теми «Перпендикуляр та похилі. Кут між прямою та площиною» | 00:30:00 | важке | 19Б. | Показує вміння розв'язувати стандартні та нестандартні завдання про перпендикуляри та похилі. |