Методична рекомендація:
Теорія
| Номер | Назва | Опис |
|---|---|---|
| 1. | Перпендикулярність прямої і площини | Визначення, ознака і властивості перпендикулярності прямої і площини. |
Завдання
| Номер | Назва | Вид | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Застосування ознаки перпендикулярності прямої і площини | 2 вид - інтерпретація | легке | 3Б. | Застосування ознаки перпендикулярності прямої і площини в типових ситуаціях |
| 2. | Дві прямі, перпендикулярні одній площині | 1 вид - рецептивний | легке | 2Б. | Використання властивості двох прямих, перпендикулярних одній площині, для визначення фігури |
| 3. | Перпендикулярність прямої до площини | 2 вид - інтерпретація | легке | 2Б. | Застосування знань про перпендикулярність прямої до площини для визначення прямокутного трикутника. Для розрахунків застосовується теорема Піфагора. |
| 4. | Прямі, перпендикулярні до площини | 2 вид - інтерпретація | середнє | 2,5Б. | Використання властивості двох прямих, перпендикулярних до однієї площини. |
| 5. | Перпендикуляр до площини квадрата | 2 вид - інтерпретація | середнє | 4Б. | Використання властивостей похилих, знаходження рівних прямокутних трикутників та застосування теореми Піфагора. |
| 6. | Доведення перпендикулярності перехресних прямих | 3 вид - аналіз | середнє | 4Б. | Доведення перпендикулярності прямих у просторі, використання властивості паралельних прямих |
| 7. | Ознака перпендикулярності прямої до площини | 2 вид - інтерпретація | середнє | 3,5Б. | Доведення перпендикулярності прямої і площини. Типовий випадок. |
| 8. | Властивість прямої перпендикулярної до площини | 3 вид - аналіз | середнє | 4Б. | Використання в розрахунках властивості прямої перпендикулярної до площини і властивості медіани прямокутного трикутника. |
| 9. | Доведення від противного | 3 вид - аналіз | важке | 3,5Б. | Доведення взаємного розташування прямих у просторі, за допомогоюпроилежних тверджень і властивості прямої, перпендикулярної до площини. |
| 10. | Ознака перпендикулярності прямої в розрахунках відстані до вершин квадрата | 2 вид - інтерпретація | важке | 3Б. | Розрахунок відстані до вершин квадрата при використанні ознаки перпендикулярності прямої до площини. |
Додаткові завдання, приховані від учнів (Мій+)
| Номер | Назва | Вид | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Аналіз ситуації, визначення розташування об'єктів у просторі | Інший | середнє | 1Б. | Аналіз ситуації для визначення розташування об'єктів у просторі. |
| 2. | Доведення перпендикулярності прямих у просторі | Інший | важке | 3Б. | Завдання на доведення перпендикулярності прямих у просторі. Один варіант. Перевіряє вчитель. |
| 3. | Побудова перерізу за даними умовами перпендикулярності | Інший | важке | 4Б. | Будує переріз з урахуванням умови перпендикулярності до даної прямої. |
| 4. | Побудова перерізу перпендикулярно даній прямій | Інший | важке | 3Б. | Побудова перерізу перпендикулярно даній прямій, аналіз ситуації. Один варіант. Відповідь перевіряє вчитель. |
| 5. | Розрахунки відстані з урахуванням перпендикулярності прямої до площини | Інший | середнє | 4Б. | Визначення прямокутного трикутника з використанням перпендикулярності прямої до площини, застосування теореми Піфагора. |
Тести
| Номер | Назва | Рекомендований час: | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Тренування з теми «Перпендикулярність прямої та площини» | 00:15:00 | середнє | 6,5Б. | Тренування із застосування знаннь про перпендикулярность прямої та площини у типових ситуаціях. |
Перевірочні тести (приховані від учнів)
| Номер | Назва | Рекомендований час: | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Домашня робота з теми «Перпендикулярність прямої та площини» | 00:20:00 | середнє | 12,5Б. | Зміцнює знання про перпендикулярність прямої та площини. |
| 2. | Перевірочна робота з теми «Перпендикулярність прямої та площини» | 00:25:00 | важке | 20,5Б. | Перевірка знаннь про перпендикулярність прямої та площини у типових та нестандартних ситуаціях. |