Теорія:

VIEPD.png   oblique_rhombic_prism.gif
Паралелепіпедом називається багатогранник, у якого\(6\) граней — паралелограми.
 
Psk_slips1.png
Рис. 4.
 
У паралелепіпеда \(6\) граней, \(8\) вершин і \(12\) ребер (Рис. 4.).
Дві грані паралелепіпеда, що мають спільне ребро, називаються суміжними, а не мають спільних ребер —  протилежними.
 
Зазвичай виділяють якісь дві протилежні грані і називають їх основами, а інші грані —   бічними гранями паралелепіпеда.
 
Ребра паралелепіпеда, що не належать основам, називають бічними ребрами.
 
Відрізок, що з'єднує дві вершини, що не належать одній грані, називається діагоналлю паралелепіпеда (Рис. 5.).
Psk_taisns.png
Рис. 5.
 
Залежно від видів паралелограмів і їх розташування, виділяють різні види паралелепіпедів:

Паралелепіпеди можуть бути прямі і похилі.
 
У прямих паралелепіпедів бокові грані прямокутники (Рис. 5.),
у похилих — паралелограми (Рис. 4.).
 
Прямий паралелепіпед, у якого основа також прямокутник, називається прямокутним паралелепіпедом.
 
Psk_taisns_dimensijas.png
Рис. 6.
 
Довжина непаралельних ребер прямокутного паралелепіпеда називається його лінійними розмірами (вимірами).
У прямокутного паралелепіпеда три лінійні розміри DA, DC, DD1 (Рис. 6.). 
 
Властивості паралелепіпеда:
— Протилежні грані паралелепіпеда рівні і паралельні.
 
 Усі чотири діагоналі паралелепіпеда перетинаються в одній точці і діляться цією точкою навпіл.
 
 Бічні грані прямого паралелепіпеда  прямокутники.