Паралелепіпедом називається багатогранник, у якого\(6\) граней — паралелограми.
Рис. 4.
У паралелепіпеда \(6\) граней, \(8\) вершин і \(12\) ребер (Рис. 4.).
Дві грані паралелепіпеда, що мають спільне ребро, називаються суміжними, а не мають спільних ребер — протилежними.
Зазвичай виділяють якісь дві протилежні грані і називають їх основами, а інші грані — бічними гранями паралелепіпеда.
Ребра паралелепіпеда, що не належать основам, називають бічними ребрами.
Рис. 5.
Залежно від видів паралелограмів і їх розташування, виділяють різні види паралелепіпедів:
Паралелепіпеди можуть бути прямі і похилі.
У прямих паралелепіпедів бокові грані прямокутники (Рис. 5.),
у похилих — паралелограми (Рис. 4.).
Прямий паралелепіпед, у якого основа також прямокутник, називається прямокутним паралелепіпедом.
Рис. 6.
Довжина непаралельних ребер прямокутного паралелепіпеда називається його лінійними розмірами (вимірами).
У прямокутного паралелепіпеда три лінійні розміри , , (Рис. 6.).
Властивості паралелепіпеда:
— Протилежні грані паралелепіпеда рівні і паралельні.
— Протилежні грані паралелепіпеда рівні і паралельні.
— Усі чотири діагоналі паралелепіпеда перетинаються в одній точці і діляться цією точкою навпіл.
— Бічні грані прямого паралелепіпеда — прямокутники.