При розв'язуванні задач дуже важливо вміти позначати кути, утворені діагоналями призми і її бічними гранями.
Кут між похилою і площиною — це кут між похилою і її проекцією на цю площину.
Щоб знайти кут між похилою і площиною, необхідно:
1. провести похилу;
2. з кінця похилої провести перпендикуляр до площини;
3. провести проекцію похилої;
4. позначити кут між похилою і її проекцією.
Кути між діагоналлю і площиною основи в прямому паралелепіпеді
Кут \(BDF\) — кут, утворений діагоналлю \(DF\) і площиною основи \(ABCD\).
Трикутник \(DBF\) — прямокутний.
Трикутник \(DBF\) — прямокутний.
Кут \(ECA\) — кут, утворений діагоналлю \(EC\) і площиною основи \(ABCD\).
Трикутник \(ECA\) — прямокутний.
Трикутник \(ECA\) — прямокутний.
Кут між діагоналлю і бічною гранню прямокутного паралелепіпеда
Кут \(FDG\) — кут, утворений діагоналлю \(FD\) і бічною гранню \(DKGC\).
Зверни увагу!
Ребро прямокутного паралелепіпеда перпендикулярно бічній грані, тому трикутник \(DFG\) — прямокутний.
Кут \(FDE\) — кут, утворений діагоналлю \(FD\) і бічною гранню \(AEKD\).
Зверни увагу!
Ребро прямокутного паралелепіпеда перпендикулярно бічній грані, тому трикутник \(FDE\) — прямокутний.
Кут, утворений діагоналлю і площиною основи правильної шестикутної призми
Кут — кут, утворений більшою діагоналлю призми і площиною основи \(ABCDEF\).
Трикутник — прямокутний.