Методична рекомендація:
Теорія
| Номер | Назва | Опис |
|---|---|---|
| 1. | Об'єм похилої призми | Похила призма, її елементи, площа бічної поверхні, об'єм. |
| 2. | Піраміда | Елементи піраміди, площа, об'єм. |
| 3. | Зрізана піраміда | Зрізана піраміда, її елементи, площа бічної поверхні, об'єм. |
| 4. | Площа поверхні та об'єм конуса | Площа поверхні та об'єм конуса. |
| 5. | Зрізаний конус | Зрізаний конус, визначення, елементи, об'єм, площа поверхні. |
Завдання
| Номер | Назва | Вид | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Об'єм конуса і циліндра | 1 вид - рецептивний | легке | 1Б. | Обчислення об'єму конуса, якщо дан об'єм циліндра. |
| 2. | Об'єм трикутної піраміди | 1 вид - рецептивний | легке | 1Б. | Обчислення об'єму піраміди. |
| 3. | Питання за формулою об'єму правильної піраміди | 1 вид - рецептивний | легке | 1Б. | Питання за формулою об'єму правильної піраміди. |
| 4. | Висота піраміди | 1 вид - рецептивний | легке | 1Б. | Виразити висоту з формули об'єму піраміди |
| 5. | Довжина кола основи конуса | 2 вид - інтерпретація | легке | 1Б. | Обчислення об'єму конуса, якщо дана довжина кола основи конуса і висота конуса. |
| 6. | Тест на обчислення об'єму конуса | 2 вид - інтерпретація | легке | 1Б. | Обчислення об'єму конуса. |
| 7. | Відношення об'ємів подібних пірамід | 2 вид - інтерпретація | легке | 1Б. | Обчислити відношення об'ємів подібних пірамід |
| 8. | Об'єм зрізаного конуса | 2 вид - інтерпретація | середнє | 3Б. | Обчислення об'єму усіченого конуса. |
| 9. | Об'єм піраміди | 2 вид - інтерпретація | середнє | 3Б. | Обчислення об'єму піраміди. |
| 10. | Висота зрізаного конуса | 2 вид - інтерпретація | середнє | 2Б. | Обчислити висоту зрізаного конуса. |
| 11. | Осьовий переріз конуса | 2 вид - інтерпретація | середнє | 2Б. | Обчислення об'єму конуса, якщо відомий його осьовий переріз. |
| 12. | Об'єм правильної шестикутної піраміди | 2 вид - інтерпретація | середнє | 3Б. | Обчислення об'єму правильної шестикутної піраміди за діагональним перерізом. |
| 13. | Об'єм паралелепіпеда | 2 вид - інтерпретація | середнє | 3Б. | Обчислити об'єм паралелепіпеда, всі грані якого — рівні ромби. |
| 14. | Об'єм конуса, описаного біля піраміди | 2 вид - інтерпретація | середнє | 2Б. | Обчислення об'єму конуса (з параметрами). |
| 15. | Об'єм правильної усіченої трикутної піраміди | 2 вид - інтерпретація | середнє | 3Б. | Обчислення об'єму правильної усіченої трикутної піраміди. |
| 16. | Об'єм тіла обертання | 2 вид - інтерпретація | середнє | 3Б. | Обчислити об'єм тіла, отриманого обертанням трикутника навколо осі ординат. |
| 17. | Об'єм піраміди | 2 вид - інтерпретація | середнє | 2Б. | Обчислення об'єму піраміди з рівними бічними ребрами |
| 18. | Об'єм трикутної піраміди | 2 вид - інтерпретація | середнє | 5Б. | Обчислити об'єм трикутної піраміди, якщо бічні ребра піраміди утворюють з площиною основи рівні кути. |
| 19. | Mаксимальный об'єм конуса | 3 вид - аналіз | важке | 5Б. | Обчислення максимального об'єму конуса, використовуючи властивості твірної. |
Додаткові завдання, приховані від учнів (Мій+)
| Номер | Назва | Вид | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Oб'єм похилої призми | Інший | середнє | 3Б. | Обчислити об'єм похилої призми. |
| 2. | Відношення об'ємів подібних конусів | Інший | середнє | 2Б. | Обчислення об'єму конуса, використовуючи відношення об'ємів подібних конусів. |
| 3. | Кут між твірною і висотою конуса | Інший | легке | 1Б. | Обчислення об'єму конуса, якщо дано твірну конуса і кут між твірною і висотою конуса. |
| 4. | Об'єм піраміди | Інший | легке | 1Б. | Обчислення об'єму піраміди. |
| 5. | Об'єм піраміди з рівними ребрами | Інший | середнє | 3Б. | Обчислення об'єму піраміди з рівними ребрами (у основі - прямокутний трикутник). |
| 6. | Об'єм правильної зрізаної піраміди | Інший | середнє | 3Б. | Обчислення об'єму правильної зрізаної чотирикутної піраміди. |
| 7. | У циліндр вписаний конус | Інший | середнє | 3Б. | Обчислити тангенс кута |
Тести
| Номер | Назва | Рекомендований час: | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Тренування з теми «Об'єм похилої призми, піраміди і конуса» | 00:20:00 | середнє | 10Б. | Тест складається з шести завдань легкого або середнього рівня складності. На їх виконання дається 20 хвилин. |
Перевірочні тести (приховані від учнів)
| Номер | Назва | Рекомендований час: | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Домашня робота з теми «Об'єм похилої призми, піраміди і конуса» | 00:30:00 | середнє | 8Б. | У домашній роботі п'ять завдань легкого і середнього рівня складності. |
| 2. | Перевірочна робота У домашній роботі п'ять завдань легкого і середнього рівня складності. | 00:40:00 | середнє | 10Б. | Перевірочна робота складається з восьми завдань: 2 рецептивних і 6 інтерпретаційних. На їх виконання дається 40 хвилин. |