Методична рекомендація:

Теорія

Номер Назва Опис
1. Об'єм похилої призми Похила призма, її елементи, площа бічної поверхні, об'єм.
2. Піраміда Елементи піраміди, площа, об'єм.
3. Зрізана піраміда Зрізана піраміда, її елементи, площа бічної поверхні, об'єм.
4. Площа поверхні та об'єм конуса Площа поверхні та об'єм конуса.
5. Зрізаний конус Зрізаний конус, визначення, елементи, об'єм, площа поверхні.

Завдання

Номер Назва Вид Складність Бали Опис
1. Об'єм конуса і циліндра 1 вид - рецептивний легке 1Б. Обчислення об'єму конуса, якщо дан об'єм циліндра.
2. Об'єм трикутної піраміди 1 вид - рецептивний легке 1Б. Обчислення об'єму піраміди.
3. Питання за формулою об'єму правильної піраміди 1 вид - рецептивний легке 1Б. Питання за формулою об'єму правильної піраміди.
4. Висота піраміди 1 вид - рецептивний легке 1Б. Виразити висоту з формули об'єму піраміди
5. Довжина кола основи конуса 2 вид - інтерпретація легке 1Б. Обчислення об'єму конуса, якщо дана довжина кола основи конуса і висота конуса.
6. Тест на обчислення об'єму конуса 2 вид - інтерпретація легке 1Б. Обчислення об'єму конуса.
7. Відношення об'ємів подібних пірамід 2 вид - інтерпретація легке 1Б. Обчислити відношення об'ємів подібних пірамід
8. Об'єм зрізаного конуса 2 вид - інтерпретація середнє 3Б. Обчислення об'єму усіченого конуса.
9. Об'єм піраміди 2 вид - інтерпретація середнє 3Б. Обчислення об'єму піраміди.
10. Висота зрізаного конуса 2 вид - інтерпретація середнє 2Б. Обчислити висоту зрізаного конуса.
11. Осьовий переріз конуса 2 вид - інтерпретація середнє 2Б. Обчислення об'єму конуса, якщо відомий його осьовий переріз.
12. Об'єм правильної шестикутної піраміди 2 вид - інтерпретація середнє 3Б. Обчислення об'єму правильної шестикутної піраміди за діагональним перерізом.
13. Об'єм паралелепіпеда 2 вид - інтерпретація середнє 3Б. Обчислити об'єм паралелепіпеда, всі грані якого — рівні ромби.

Додаткові завдання (Мій+)

Номер Назва Вид Складність Бали Опис
1. Об'єм конуса, описаного біля піраміди Інший середнє 2Б. Обчислення об'єму конуса (з параметрами).
2. Об'єм правильної усіченої трикутної піраміди Інший середнє 3Б. Обчислення об'єму правильної усіченої трикутної піраміди.
3. Об'єм тіла обертання Інший середнє 3Б. Обчислити об'єм тіла, отриманого обертанням трикутника навколо осі ординат.
4. Об'єм піраміди Інший середнє 2Б. Обчислення об'єму піраміди з рівними бічними ребрами
5. Об'єм трикутної піраміди Інший середнє 5Б. Обчислити об'єм трикутної піраміди, якщо бічні ребра піраміди утворюють з площиною основи рівні кути.
6. Mаксимальный об'єм конуса Інший важке 5Б. Обчислення максимального об'єму конуса, використовуючи властивості твірної.

Додаткові завдання, приховані від учнів (Мій+)

Номер Назва Вид Складність Бали Опис
1. Oб'єм похилої призми Інший середнє 3Б. Обчислити об'єм похилої призми.
2. Відношення об'ємів подібних конусів Інший середнє 2Б. Обчислення об'єму конуса, використовуючи відношення об'ємів подібних конусів.
3. Кут між твірною і висотою конуса Інший легке 1Б. Обчислення об'єму конуса, якщо дано твірну конуса і кут між твірною і висотою конуса.
4. Об'єм піраміди Інший легке 1Б. Обчислення об'єму піраміди.
5. Об'єм піраміди з рівними ребрами Інший середнє 3Б. Обчислення об'єму піраміди з рівними ребрами (у основі - прямокутний трикутник).
6. Об'єм правильної зрізаної піраміди Інший середнє 3Б. Обчислення об'єму правильної зрізаної чотирикутної піраміди.
7. У циліндр вписаний конус Інший середнє 3Б. Обчислити тангенс кута

Тести

Номер Назва Рекомендований час: Складність Бали Опис
1. Тренування з теми «Об'єм похилої призми, піраміди і конуса» 00:20:00 середнє 10Б. Тест складається з шести завдань легкого або середнього рівня складності. На їх виконання дається 20 хвилин.

Перевірочні тести (приховані від учнів)

Номер Назва Рекомендований час: Складність Бали Опис
1. Домашня робота з теми «Об'єм похилої призми, піраміди і конуса» 00:30:00 середнє 8Б. У домашній роботі п'ять завдань легкого і середнього рівня складності.
2. Перевірочна робота У домашній роботі п'ять завдань легкого і середнього рівня складності. 00:40:00 середнє 10Б. Перевірочна робота складається з восьми завдань: 2 рецептивних і 6 інтерпретаційних. На їх виконання дається 40 хвилин.