Методична рекомендація:
Теорія
| Номер | Назва | Опис |
|---|---|---|
| 1. | Об'єм прямокутного паралелепіпеда | У даному теоретичному матеріалі розглянуто поняття об'єму, властивості об'ємів, об'єм прямокутного паралелепіпеда. Дано формули обчислення об'єму прямокутного паралелепіпеда та об'єму прямої призми, основою якої є прямокутний трикутник. |
Завдання
| Номер | Назва | Вид | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Обчислення об'єму за формулою | 1 вид - рецептивний | легке | 1Б. | Обчислення об'єму прямокутного паралелепіпеда за формулою. |
| 2. | Порядок множників у добутку | 1 вид - рецептивний | легке | 1Б. | Обчислення об'єму прямокутного паралелепіпеда. |
| 3. | Площа бічної грані | 1 вид - рецептивний | легке | 1Б. | Аналіз двох незалежних варіантів розв'язку. Обчислення об'єму прямокутного паралелепіпеда. |
| 4. | Обчислення довжини ряду кубиків | 2 вид - інтерпретація | легке | 1Б. | Переведення одиниці вимірювання об'єму з кубічних метрів у кубічні сантиметри. При обчисленні кількості предметів використовується відношення об'ємів кубів. |
| 5. | Обчислення суми об'ємів | 2 вид - інтерпретація | легке | 1Б. | Обчислення суми об'ємів прямокутних паралелепіпедів. Якщо геометричне тіло утворене з геометричних тіл, що не мають загальних внутрішніх точок, тоді об'єм цього тіла дорівнює сумі об'ємів тіл його складових. |
| 6. | Кут між діагоналлю основи та стороною основи | 2 вид - інтерпретація | легке | 1Б. | Використання співвідношень між сторонами і кутами прямокутного трикутника. Обчислення об'єму прямокутного паралелепіпеда. |
| 7. | Вираз зі змінною | 2 вид - інтерпретація | легке | 1Б. | Використання співвідношень між сторонами і кутами прямокутного трикутника. Обчислення об'єму прямокутного паралелепіпеда. |
| 8. | Відношення вимірів прямокутного паралелепіпеда | 2 вид - інтерпретація | легке | 3Б. | Використання коефіцієнта пропорційності. Утворення і розв'язання найпростішого кубічного рівняння. |
| 9. | Обчислення висоти | 2 вид - інтерпретація | легке | 1Б. | Утворення і розв'язання системи рівнянь з трьома невідомими. |
| 10. | Діагоналі діагонального перерізу | 2 вид - інтерпретація | середнє | 1Б. | Використання властивостей прямокутника і квадрата. Використання теореми Піфагора. Обчислення об'єму прямокутного паралелепіпеда. |
| 11. | Площа перерізу | 2 вид - інтерпретація | середнє | 1Б. | Побудова перерізу. Використання теореми Піфагора. Обчислення об'єму прямокутного паралелепіпеда. |
| 12. | Площа діагонального перерізу | 2 вид - інтерпретація | середнє | 1Б. | Використання теореми Піфагора. Обчислення висоти через площу прямокутника. Обчислення об'єму прямокутного паралелепіпеда. |
| 13. | Діагоналі граней | 3 вид - аналіз | середнє | 1Б. | Утворення і розв'язання системи рівнянь з трьома невідомими. Обчислення об'єму прямокутного паралелепіпеда. |
| 14. | Діагональ, площа поверхні і об'єм куба | 2 вид - інтерпретація | середнє | 3Б. | Обчислення діагоналі куба, його площі поверхні і об'єму. |
| 15. | Обчислення найбільшого об'єму | 3 вид - аналіз | важке | 1Б. | Утворення математичної моделі. Вираження об'єму, як функції з одним невідомим. Дослідження отриманої функції. Знаходження точок екстремуму за допомогою похідної. |
| 16. | Визначення максимального об'єму | 2 вид - інтерпретація | важке | 5Б. | Визначення максимального об'єму. |
| 17. | Креслення деталі | 3 вид - аналіз | важке | 1Б. | Аналіз інформації. Використання вигляду деталі спереду, зверху і зліва для визначення геометричних тіл. Об'єм деталі - комбінація об'ємів прямокутних паралелепіпедів. |
Додаткові завдання, приховані від учнів (Мій+)
| Номер | Назва | Вид | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Дано площі трьох граней | Інший | середнє | 1Б. | Утворення системи рівнянь з трьома невідомими. Вираження об'єму через отримані умови. |
| 2. | Діагональ меншої бічної грані | Інший | легке | 1Б. | Використання теореми Піфагора. Обчислення об'єму прямокутного паралелепіпеда. |
| 3. | Діагональ прямокутного паралелепіпеда утворює кут | Інший | середнє | 1Б. | Використання теореми Піфагора. Використання співвідношень між сторонами і кутами прямокутного трикутника. Обчислення об'єму прямокутного паралелепіпеда. |
| 4. | Накреслити креслення деталі | Інший | важке | 1Б. | Творче завдання. Створення креслення вигляду задуманої деталі спереду, згори і ліворуч. Аналіз інформації. Об'єм деталі - комбінація об'ємів прямокутних паралелепіпедів. |
| 5. | Обчислення кількості цеглин | Інший | легке | 1Б. | Переведення одиниці вимірювання об'єму з кубічних метрів у кубічні міліметри. При обчисленні кількості предметів використовується відношення об'ємів прямокутних паралелепіпедів. |
| 6. | Площа основи | Інший | легке | 1Б. | Обчислення об'єму прямокутного паралелепіпеда. |
Тести
| Номер | Назва | Рекомендований час: | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Тренування з теми «Об'єм прямокутного паралелепіпеда» | 00:15:00 | середнє | 8Б. | Тест складається з п'яти завдань легкого або середнього рівня складності. На їх виконання дається 15 хвилин. |
Перевірочні тести (приховані від учнів)
| Номер | Назва | Рекомендований час: | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Домашня робота з теми «Об'єм прямокутного паралелепіпеда» | 00:20:00 | середнє | 6Б. | У домашній роботі чотири завдання легкого і середнього рівня складності. |
| 2. | Перевірочна робота з теми «Об'єм прямокутного паралелепіпеда» | 00:40:00 | середнє | 6Б. | Перевірочна робота складається з семи завдань: 2 рецептивних, 4 інтерпретаційних і 1 аналітичного. На їх виконання дається 40 хвилин. |