Методична рекомендація:
Теорія
| Номер | Назва | Опис |
|---|---|---|
| 1. | Елементи конуса | Конус, визначення, елементи конуса. |
| 2. | Конус з циліндром і пірамідою | Циліндр, описаний навколо конуса, вписаний в конус, піраміда і конус. Визначення, приклади, малюнки. |
Завдання
| Номер | Назва | Вид | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Визначення тіла обертання | 1 вид - рецептивний | легке | 1Б. | Визначення тіла обертання |
| 2. | Бічна поверхня конуса | 2 вид - інтерпретація | легке | 1Б. | Визначення поверхні конуса |
| 3. | Елементи конуса і вписаного в нього циліндра | 2 вид - інтерпретація | легке | 1Б. | Співвідношення елементів конуса і вписаного в нього циліндра. |
| 4. | Визначення елементів конуса | 2 вид - інтерпретація | легке | 3Б. | Визначення елементів конуса. |
| 5. | Висота конуса | 2 вид - інтерпретація | легке | 2Б. | Обчислення висоти конуса. |
| 6. | Питання про піраміду, вписану в конус | 1 вид - рецептивний | середнє | 1Б. | Теоретичні питання про піраміду, вписану в конус. |
| 7. | Елементи конуса в осьовому перерізі | 1 вид - рецептивний | середнє | 1Б. | Визначення висоти конуса в осьовому перерізі. |
| 8. | Площа основи конуса | 2 вид - інтерпретація | середнє | 3Б. | Обчислення площі основи конуса, знаючи площу перерізу, паралельну основі. |
| 9. | Радіус конуса | 2 вид - інтерпретація | середнє | 3Б. | Обчислення радіуса конуса, якщо відома розгортка його бічної поверхні. |
| 10. | Площа поверхні конуса | 2 вид - інтерпретація | середнє | 4Б. | Обчислення площі поверхні конуса (прикладне завдання). |
| 11. | Бічна поверхня конуса (вписаний в циліндр) | 2 вид - інтерпретація | середнє | 3Б. | Обчислення площі бічної поверхні конуса. |
| 12. | Площа поверхні зрізаного конуса | 2 вид - інтерпретація | середнє | 4Б. | Обчислення площі поверхні зрізаного конуса. |
| 13. | Твірна і висота тіла обертання | 2 вид - інтерпретація | середнє | 1Б. | Обчислення твірної або висоти. |
| 14. | Визначення висоти конуса | 2 вид - інтерпретація | середнє | 2Б. | Визначення висоти конуса, якщо дана бічна поверхня і радіус основи конуса. |
| 15. | Твірна конуса | 3 вид - аналіз | середнє | 3Б. | Визначення твірної конуса |
| 16. | Обертання прямокутного трикутника | 3 вид - аналіз | середнє | 2Б. | Визначення бічних поверхонь двох конусів, утворених при обертанні прямокутного трикутника навколо його катетів. |
| 17. | Площа бічної поверхні конуса | 3 вид - аналіз | середнє | 2Б. | Визначення бічної поверхні конуса, якщо осьовий переріз - рівносторонній трикутник. |
| 18. | Співвідношення поверхонь | 2 вид - інтерпретація | важке | 1Б. | Визначення співвідношення поверхонь відсіченого і повного конусів. |
| 19. | Бічна поверхня конуса в піраміді | 3 вид - аналіз | важке | 5Б. | Визначення необхідних елементів для розрахунку площі бічної поверхні конуса, вписаного в трикутну піраміду. |
| 20. | Повна поверхня конуса | 3 вид - аналіз | важке | 3Б. | Визначення повної поверхні конуса, якщо в основу конуса вписаний трикутник з цим кутом і стороною. |
| 21. | Циліндр, вписаний в конус | 3 вид - аналіз | важке | 7Б. | Вираження радіуса конуса з розгортки бічної поверхні конуса. |
Додаткові завдання, приховані від учнів (Мій+)
| Номер | Назва | Вид | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Поверхня усіченого конуса | Інший | середнє | 3Б. | Використання формули повної поверхні усіченого конуса. |
| 2. | Переріз паралельний основі | Інший | середнє | 3Б. | У завданні потрібно визначити, на якій відстані від вершини розташовано паралельний основі переріз з даною площею. |
| 3. | Переріз, що проходить через вершину конуса і хорду основи | Інший | важке | 6Б. | Визначення площі перерізу, що проходить через вершину конуса і хорду основи. |
| 4. | Співвідношення поверхонь відсіченого і зрізаного конусів | Інший | середнє | 4Б. | Визначення співвідношення поверхонь відсіченого і зрізаного конусів. |
Тести
| Номер | Назва | Рекомендований час: | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Тренування з теми «Конус» | 00:40:00 | середнє | 9Б. | Завдання про конуси |
Перевірочні тести (приховані від учнів)
| Номер | Назва | Рекомендований час: | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Домашня робота з теми «Конус» | 00:30:00 | важке | 17Б. | Зміцнення знань про конуси |
| 2. | Перевірочна робота з теми «Конус» | 00:40:00 | важке | 19Б. | Перевірка знань |