У геометрії часто розглядаються різні комбінації геометричних тіл з кулею. Для успішного розв'язання таких завдань важливо зробити правильне креслення, визначити центр і радіус кулі.
Куля і куб
Куля є описаною навколо куба, якщо всі вершини куба знаходяться на поверхні кулі.
Центр кулі \ (O \) — точка перетину діагоналей куба.
Навколо будь-якого куба можна описати кулю.
Спільні точки кулі і куба — вісім вершин куба.
Креслиться діагональний переріз.
Навколо будь-якого куба можна описати кулю.
Спільні точки кулі і куба — вісім вершин куба.
Креслиться діагональний переріз.
і — діагоналі куба.
Радіус кулі дорівнює половині діагоналі куба.
Куля є вписаною в куб, якщо вона торкається всіх його граней.
Центр кулі \(O\) знаходиться в точці перетину діагоналей куба.
У будь-який куб можна вписати кулю.
Спільні точки кулі і куба — центри шести граней куба (точки дотику кулі і куба).
Креслиться переріз площиною, яка паралельна грані куба і проходить через центр кулі.
У будь-який куб можна вписати кулю.
Спільні точки кулі і куба — центри шести граней куба (точки дотику кулі і куба).
Креслиться переріз площиною, яка паралельна грані куба і проходить через центр кулі.
Радіус кулі — половина сторони куба.
Куля і циліндр
Куля є описаною навколо циліндра, якщо коло основ циліндра лежать на поверхні кулі.
Центр кулі \(O\) знаходиться в середині висоти циліндра.
Загальні елементи — два кола.
Навколо будь-якого циліндра можна описати кулю.
Креслиться осьовий переріз.
Радіус кулі — половина діагоналі осьового перерізу циліндра.
Загальні елементи — два кола.
Навколо будь-якого циліндра можна описати кулю.
Креслиться осьовий переріз.
Радіус кулі — половина діагоналі осьового перерізу циліндра.
Куля є вписаною в циліндр, якщо торкається основ циліндра.
Центр кулі \(O\) — середина висоти циліндра.
Зверни увагу!
Кулю можна вписати тільки в такий циліндр, в якому діаметр основи дорівнює висоті.
Креслиться осьовий переріз.
Осьовий переріз — квадрат із вписаним в нього колом.
Радіус кулі дорівнює радіусу циліндра і половині висоти циліндра
Осьовий переріз — квадрат із вписаним в нього колом.
Радіус кулі дорівнює радіусу циліндра і половині висоти циліндра
Куля і конус
Навколо будь-якого конуса можна описати кулю.
Креслиться осьовий переріз.
У загальному випадку осьовим перерізом є трикутник.
Центр кулі \(O\) знаходиться в точці перетину висоти конуса і серединного перпендикуляра конуса.
Креслиться осьовий переріз.
У загальному випадку осьовим перерізом є трикутник.
Центр кулі \(O\) знаходиться в точці перетину висоти конуса і серединного перпендикуляра конуса.
Куля є вписаною в конус, якщо торкається основи конуса.
У будь-який конус можна вписати кулю.
Креслиться осьовий переріз.
У загальному випадку осьовим перерізом є трикутник.
Центр кулі \(O\) знаходиться в точці перетину висоти конуса і бісектриси кута конуса з основою конуса.
Креслиться осьовий переріз.
У загальному випадку осьовим перерізом є трикутник.
Центр кулі \(O\) знаходиться в точці перетину висоти конуса і бісектриси кута конуса з основою конуса.