Теорія:

Якщо у піраміди одне ребро перпендикулярно площині основи, то вершина піраміди проектується в одну з вершин основи.
На малюнку дано трикутну піраміду з ребром \(DA\), перпендикулярним основі.
piramida.JPG
\(DA\) — перпендикулярне основі ребро, \(DA\) також є висотою,
Δ\(DAC\) і Δ\(DAB\) — прямокутні, кут \(DEA\) — двогранний кут при основі.
 
На наступному малюнку дано піраміду, основа якої — прямокутник.
PERPENDIKULARA SKAUTNE 2.JPG
 
Ребро \(SB\) перпендикулярно основі, \(SB\) також є висотою,
Δ\(SBA\) і Δ\(SBC\) — прямокутні,
якщо основа — прямокутник, тоді Δ\(SAD\) і \(SCD\) — прямокутні.
Приклад:
У завданні це потрібно доводити за допомогою теореми про три перпендикуляри ТТП — пряма, яка проведена на площині через основу похилої перпендикулярно до її проекції на цю площину, перпендикулярна і до самої похилої.
Якщо пряма \(AD\) перпендикулярна проекції похилої \(AB\), тоді вона перпендикулярна і похилій \(SA\).
Якщо пряма \(CD\) перпендикулярна проекції похилої \(BC\), тоді вона перпендикулярна і похилій \(SC\).
PERPENDIKULARA SKAUTNE 3.JPG
 
Записуємо за допомогою символів:
 
ADAB,оскількиосновапрямокутникSBAB,оскількивисотаADSA ,
отже, \(SAD =\) 90° і Δ\(SAD\) — прямокутний.
 
Подібним чином доводиться, що Δ\(SCD\) — прямокутний:
CDBC,оскількиосновапрямокутникSBBC,оскількивисотаCDSC
 
Зверни увагу!
У таких пірамід площа бічної поверхні дорівнює сумі площ всіх бічних граней Ss=S1+S2+... 
Не можна використовувати формулу правильної піраміди.
Формула знаходження об'єму застосовується для всіх видів пірамід: V=13SосновиH