Теорія:

Конус і циліндр
Циліндр є описаним навколо конуса, якщо одна його основа співпадає з основою конуса, а в центрі другої основи знаходиться вершина конуса.
Konuss_cilindra.png  Konuss_cilindra1.png
 
Навколо будь-якого конуса можна описати циліндр.
Осі конуса і циліндра збігаються.
Креслиться осьовий переріз.
Циліндр є вписаним у конус, якщо одна його основа знаходиться в основі конуса, а друга основа стосується всіх твірних конуса.
Cilindrs_konusa.png   Cilindrs_konusa1.png
 
У будь-який конус можна вписати нескінченну безліч циліндрів (радіуси циліндрів менше радіуса конуса).
Креслиться осьовий переріз.
Центри основ конуса і циліндра співпадають, а висота і радіуси відрізняються.
Щоб визначити залежність між радіусами або висотами конуса і циліндра, в задачі має бути присутня додаткова інформація. 
Конус і піраміда
Пірамідою, описаною навколо конуса, називається піраміда, основою якої є багатокутник, описаний навколо основи конуса, а вершина співпадає з вершиною конуса.
Apvilkta_trijst_piram.png  Apvilkta_Cetrst_piram.png
 
Навколо конуса можна описати тільки таку піраміду, у якої двогранні кути при основі рівні (за умови, що основа висоти піраміди не знаходиться поза багатокутником в основі піраміди).
Двогранні кути при основі рівні у правильних пірамід і у таких пірамід, висота яких проектується в центр описаного кола.
 
Радіус конуса — радіус кола, вписаного в багатокутник основи піраміди.
Будь-яку правильну піраміду можна описати навколо конуса.
Коло основи конуса вписане в багатокутник основи піраміди.
 
Apvilkta_trijst_piram1.png
 
Центр вписаного в трикутник кола є точкою перетину його бісектрис. У будь-який трикутник можна вписати коло.
 
Apvilkta_cetrst_piram1.png
 
Центр вписаного в чотирикутник кола є точкою перетину його бісектрис. Коло можна вписати тільки в такий чотирикутник, у якого рівні суми довжин протилежних сторін.
Центр кола, вписаного в квадрат і в ромб, лежить на перетині його діагоналей.
Пірамідою, вписаною в конус, називається така піраміда, багатокутник основи якої вписаний в коло основи конуса, а вершиною є вершина конуса.
Ievilkta_trijst_piram.png     Ievilkta_cetrst_piram.png
У конус можна вписати тільки таку піраміду, бічні ребра якої рівні (співпадають з твірними конуса).
Бічні ребра рівні у будь-якої правильної піраміди і у таких пірамід, висота яких проектується в центр описаного кола.
 
Малюнки створюються в залежності від змісту завдання, іноді досить зобразити тільки основи цих тіл, оскільки висоти піраміди і конуса рівні.
 
Коло основи конуса описане навколо багатокутника основи піраміди.
Радіус конуса — радіус кола, описаного навколо багатокутника основи піраміди.
 
Ievilkta_trijst_piram1.png 
Центром кола, описаного навколо трикутника, є точка перетину серединних перпендикулярів до сторін трикутника.
Коло можна описати навколо будь-якого трикутника.
 
Ievilkta_cetrst_piram1.png
 
Центром кола, описаного навколо чотирикутника є точка перетину серединних перпендикулярів до сторін чотирикутника.
Коло можна описати лише навколо такого чотирикутника, у якого суми протилежних кутів дорівнюють 180°.
Коло можна описати навколо всіх рівнобедрених трапецій, прямокутників і квадратів.