Методична рекомендація:
Теорія
| Номер | Назва | Опис |
|---|---|---|
| 1. | Означення кола та його елементів | Означення кола та його елементів |
| 2. | Задача на побудову та її розв’язування. Основні задачі на побудову | Основні задачі на побудову за допомогою циркуля та лінійки. |
| 3. | Відстань від точки до прямої. Відстань між паралельними прямими | Відстань від точки до прямої, відстань між паралельними прямими. |
| 4. | Побудова трикутників за трьома елементами | Побудова трикутника за трьома елементами. |
Завдання
| Номер | Назва | Вид | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Відрізки і коло | 1 вид - рецептивний | легке | 4Б. | Застосування визначення відрізків, пов'язаних із колом. |
| 2. | Відстань від точки до прямої | 1 вид - рецептивний | легке | 1Б. | Відстань від точки до прямої як довжина перпендикуляра. |
| 3. | Радіус, діаметр і хорда кола | 1 вид - рецептивний | легке | 1Б. | Вибір за рисунком радіуса, діаметра або хорди кола. |
| 4. | Відстань між паралельними прямими | 1 вид - рецептивний | легке | 2Б. | Перевірка знань про те, що перпендикуляр до однієї з паралельних прямих є перпендикуляром і до іншої паралельної прямої. |
| 5. | Хорда, радіус і діаметр кола | 1 вид - рецептивний | легке | 1Б. | Визначення за рисунком хорди, радіуса або діаметра кола. |
| 6. | Діаметр кола | 1 вид - рецептивний | легке | 1Б. | Обчислення діаметра кола, якщо відомий його радіус. |
| 7. | Перпендикуляр і похила | 1 вид - рецептивний | легке | 3Б. | Перевірка знань про те, що довжина перпендикуляра опущеного з точки на пряму — найкоротша відстань від точки до прямої. |
| 8. | Радіус кола | 1 вид - рецептивний | легке | 1Б. | Обчислення радіуса кола, якщо відомий його діаметр. |
| 9. | Коло або круг | 1 вид - рецептивний | легке | 1Б. | Вибір предметів, що мають форму кола або круга. |
| 10. | Визначення відстані до сторони рівностороннього трикутника | 2 вид - інтерпретація | середнє | 3Б. | Використання властивості катета прямокутного трикутника, що лежить проти кута 30°, для визначення відстані до сторони рівностороннього трикутника. |
| 11. | Радіуси і точки перетину кругів | 2 вид - інтерпретація | середнє | 2Б. | Обчислення відстані від центру кола до точки, що лежить на іншому колі, якщо відомі радіус і відстань між центрами кіл. |
| 12. | Аналіз варіантів побудови точки на даній відстані від даної прямої | 2 вид - інтерпретація | середнє | 2Б. | Аналіз можливих варіантів побудови точки на даній відстані від даної прямої. |
| 13. | Взаємне розташування двох кіл | 2 вид - інтерпретація | середнє | 1Б. | Взаємне розташування двох кіл. |
| 14. | Рівність трикутників у колі | 2 вид - інтерпретація | середнє | 3Б. | Доведення рівності трикутників, сторони яких є радіусами кола. |
| 15. | Дотик двох кіл | 2 вид - інтерпретація | середнє | 2Б. | Побудова двох кіл із внутрішнім та зовнішнім дотиком за даними радіусами кіл. |
Додаткові завдання (Мій+)
| Номер | Назва | Вид | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Комбінування основних побудов для розв'язування задач на побудову | Інший | середнє | 1Б. | Тренування вміння комбінувати основні побудови для розв'язання задач на побудову. |
| 2. | Поділ кола або круга на частини | Інший | середнє | 2Б. | Визначення кількості частин на які ділять коло (круг) декілька діаметрів. |
| 3. | Побудова трикутника, рівного даному | Інший | середнє | 2Б. | Планування побудови трикутника, рівного даному; використання даних основних конструкцій. |
| 4. | Спільна частина кіл або кругів | Інший | середнє | 1Б. | Визначення спільної частини кіл або кругів. |
| 5. | Побудова трикутника за даними сторонами та медіаною | Інший | важке | 8Б. | Побудова трикутника за відомими двома сторонами і медіаною проведеною до однієї з них. |
| 6. | Побудова трикутника за даними сторонами і висотою проведеною до однієї з них | Інший | важке | 8Б. | Побудова трикутника, якщо відомі дві сторони та висота проведена до однієї з них. |
| 7. | Побудова пари паралельних прямих | Інший | важке | 1Б. | Планування побудови пари паралельних прямих рівновіддалених від даної прямої. |
Додаткові завдання, приховані від учнів (Мій+)
| Номер | Назва | Вид | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Знаходження точки відаленої на дану відстань | Інший | середнє | 3Б. | Знайти точку на заданій відстані від даної точки на колі, прямій, відрізку та промені. |
| 2. | Побудова прямокутного трикутника | Інший | важке | 3Б. | Планування побудови прямокутного трикутника з даними катетами. |
| 3. | Побудова рівнобедреного трикутника за основою і медіаною, проведеною до основи | Інший | важке | 4Б. | Побудова рівнобедреного трикутника за основою і медіаною, проведеною до основи. Відповідь перевіряє вчитель. |
| 4. | Побудова трикутника з даними сторонами і висотою, проведеною до однієї із сторін | Інший | важке | 5Б. | Побудова трикутника з даними сторонами і висотою, проведеною до однієї із сторін. Аналіз можливості побудови. Перевіряє вчитель. |
| 5. | Доведення про трикутники | Інший | важке | 4Б. | Доведення, що шуканих трикутників не існує, використання конструкції серединної точки відрізка. |
Тести
| Номер | Назва | Рекомендований час: | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Тренування з теми «Завдання на побудову» | 00:20:00 | середнє | 23Б. | Відрізки в колі, основні побудови і застосування їх під час розв'язання завдань. |
| 2. | Тренування з теми «Побудова трикутників за трьома елементами» | 00:25:00 | середнє | 9Б. | Планування побудови трикутників трикутників за трьома елементами. Визначення відстані від точки до прямої і між паралельними прямими. |
Перевірочні тести (приховані від учнів)
| Номер | Назва | Рекомендований час: | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Домашня робота з теми «Завдання на побудову» | 00:15:00 | середнє | 15Б. | Задачі про відрізки в колі, на побудову та планування побудови. |
| 2. | Перевірна робота з теми «Завдання на побудову» | 00:20:00 | важке | 15Б. | Перевірні завдання на побудову і планування побудови. |
| 3. | Домашня робота з теми «Побудова трикутників за трьома елементами» | 00:20:00 | середнє | 10Б. | Закріплення навичок побудови трикутників за трьома елементами. |
| 4. | Перевірна робота з теми «Побудова трикутників за трьома елементами» | 00:20:00 | середнє | 7Б. | Перевірка знань про побудову трикутників за трьома елементами, пари паралельних прямих, використання знань про відстань від точки до прямої. |