Теорія:

Порівняння геометричних фігур
Дві фігури, які мають однакову форму та однакові розміри, називаються рівними.
Savietot.jpg
 
Порівняння дозволяє зробити висновок про рівність фігур. 
 
Одним зі способів порівняння фігур є накладання.  
Якщо дві геометричні фігури суміщаються накладанням, вони рівні.
Порівняння відрізків і кутів
Як відбувається накладання відрізків \(AB\) і \(CD\)\(?\)
 
Кінець \(A\) одного відрізка суміщається з кінцем \(C\) другого відрізка. Якщо суміщаються й інші кінці \(B\) і \(D,\) то ці відрізки рівні: \(AB\) \(=\) \(CD.\)
 
Nogriezni_savieto1.png
Якщо кінці відрізків не суміщаються, то один відрізок менший, ніж інший, і цей факт записують так само, як при порівнянні чисел: AB<CD\(.\)
 
Nogriezni_savieto2.png
Якщо сумістити один кінець відрізка з другим, то одну половину відрізка буде поєднано з другою.
Точка, яка поділяє відрізок на дві рівні частини, називається серединою відрізка.
 
Рисунок 20.svg
Якщо точка \(K\) — середина відрізка \(JL,\) то \(JK\) \(=\) \(KL.\)
 
Як відбувається накладання кутів ABC і MNK\(?\)
 
Вершину \(B\) одного кута потрібно сумістити з вершиною \(N\) другого кута, а сторону \(BA\) одного кута сумістити на сторону \(NM\) другого кута так, щоб інші сторони — \(BC\) і \(NK\) — були по один бік від суміщених сторін.
 
Якщо збіжаться й інші сторони, то кути рівні: ABC \(=\) MNK\(.\)
 
Lenkis_savieto1.png
 
Якщо ні, то один кут менший, ніж інший:
 
ABC \(<\) MNK
 
Lenkis_savieto2.png
Промінь, що виходить із вершини кута та ділить кут навпіл, називається бісектрисою кута.
1.png
 
Якщо скласти кут ECD за бісектрисою \(CG,\) то обидві сторони кута сумістяться, що свідчить про рівність кутів: 
 
ECG=GCD