Теорія:

Порівняння геометричних фігур
Дві фігури, які мають однакову форму та однакові розміри, називаються рівними.
Savietot.jpg
 
Порівняння дозволяє зробити висновок про рівність фігур. 
 
Одним зі способів порівняння фігур є накладання.  
Якщо дві геометричні фігури вдається поєднати за допомогою накладання, вони рівні.
Порівняння відрізків і кутів
Як відбувається накладання відрізків \(AB\) і \(CD\)\(?\)
 
Кінець \(A\) одного відрізка суміщається з кінцем \(C\) другого відрізка. Якщо суміщаються й інші кінці \(B\) і \(D,\) то ці відрізки рівні: \(AB\) \(=\) \(CD.\)
 
Nogriezni_savieto1.png
Якщо кінці відрізків не суміщаються, то один відрізок менший, ніж інший, і цей факт записують так само, як при порівнянні чисел: AB<CD\(.\)
 
Nogriezni_savieto2.png
Якщо сумістити один кінець відрізка з другим, то одну половину відрізка буде поєднано з другою.
Точка, яка поділяє відрізок на дві рівні частини, називається серединою відрізка.
 
Рисунок 20.svg
Якщо точка \(K\) — середина відрізка \(JL,\) то \(JK\) \(=\) \(KL.\)
 
Як відбувається накладання кутів ABC і MNK\(?\)
 
Вершину \(B\) одного кута потрібно сумістити з вершиною \(N\) другого кута, а сторону \(BA\) одного кута сумістити на сторону \(NM\) другого кута так, щоб інші сторони — \(BC\) і \(NK\) — були по один бік від суміщених сторін.
 
Якщо збіжаться й інші сторони, то кути рівні: ABC \(=\) MNK\(.\)
 
Lenkis_savieto1.png
 
Якщо ні, то один кут менший, ніж інший:
 
ABC \(<\) MNK
 
Lenkis_savieto2.png
Промінь, що виходить із вершини кута та ділить кут навпіл, називається бісектрисою кута.
Lenki_bisektr.png
 
Якщо скласти кут ECD за бісектрисою \(CG,\) то обидві сторони кута сумістяться, що свідчить про рівність кутів: 
 
ECG=GCD