Теорія:
Вступ до геометрії

Назва нового предмету — «геометрія» — бере початок від давньогрецьких слів «земля» та «вимірюю».
Геометрія є однією з найдавніших наук. Вона виникла у зв'язку з практичною необхідністю у вимірах, завдяки прокладанню кордонів, будівництву доріг та будівель.
Нині ми знаємо геометрію як науку, що вивчає властивості геометричних фігур.
Основними геометричними фігурами є точка і пряма, які можна уявити: точку — як найпростішу нескінченно малу фігуру, а пряму — як нескінченну, яка тягнеться в обидві сторони. За допомогою цих основних геометричних фігур можна визначити всі інші фігури.

Точки позначаються великими латинськими буквами, а прямі — маленькими.
Словесно описати взаємне розташування точок і прямої можна по-різному:
\(1.\) Точка розташована (лежить) на прямій, або пряма проходить (проведена) через точку.
\(2.\) Точка не розташована (не лежить) на прямій, або пряма не проходить (не проведена) через точку.
\(2.\) Точка не розташована (не лежить) на прямій, або пряма не проходить (не проведена) через точку.
У геометрії ці факти записуються символічно:
\(1.\) Точки \(A\) і \(B\) розташовані (лежать) на прямій \(a,\) або пряма \(a\) проходить (проведена) через точки \(A\) і \(B\)\(:\)
\(2.\) Точки \(C\) і \(D\) не розташовані (не лежать) на прямій \(a,\) або пряма \(a\) не проходить (не проведена) через точки \(C\) і \(D\)\(:\)
Одна з найважливіших аксіом у геометрії:
Через будь-які дві точки можна провести пряму, причому лише одну.

Отже, дві прямі можуть мати лише одну спільну точку й перетинатися або не мати жодної спільної точки і ніколи не перетинатися.

Символічно записуємо:

Символічно записуємо:
Частина прямої, обмежена двома точками, називається відрізком.

Символічно записуємо: відрізок \(AB\)
Уважно подивися на рисунок!

Зверни увагу!
\(1.\) Відрізки \(AB\) і \(CD\) перетинаються, відрізки \(CD\) і \(DE\) мають спільну точку,
відрізки \(AB\) і \(HF,\) \(AB\) і \(DE,\) \(CD\) і \(HF,\) \(HF\) і \(DE\) не перетинаються.
відрізки \(AB\) і \(HF,\) \(AB\) і \(DE,\) \(CD\) і \(HF,\) \(HF\) і \(DE\) не перетинаються.
\(2.\) Прямі \(a,\) \(b\) і \(c\) перетинаються.
Оскільки ми уявляємо пряму як нескінченну, що простягається в обидві сторони, рано чи пізно ці прямі перетнуться (попри те, що на малюнку цього не видно).
Ми бачимо лише частини нескінченних прямих.