Теорія:

Перша ознака рівності трикутників
Якщо дві сторони і кут між ними одного трикутника відповідно дорівнюють двом сторонам і куту між ними іншого трикутника, то такі трикутники рівні.
Pazime1.png
 
MN=PRKN=TRN=R
 
Чи достатньо цієї інформації для доведення рівності трикутників? Чи можна накласти фігури одна на одну?

\(1.\) Оскільки N=R\(,\) то ΔMNK можна накласти на ΔPRT  так, що вершина \(N\) суміститься з вершиною \(R,\) а сторони \(HM\) і \(HK\) сумістяться, відповідно, на променях \(RP\) і \(RT.\)
 
\(2.\) Оскільки MN=PR,KN=TR\(,\) то сторона \(MN\) суміститься зі стороною \(PR\), а сторона \(CN\) — зі стороною \(TR.\) Зокрема, сполучаться точки \(M\) і \(P,\) \(K\) і \(T.\)
 
\(3.\) Сполучаться сторони \(MK\) і \(PT.\) Отже, ΔMNK і ΔPRT повністю накладаються, тому вони рівні.