Пропорційні відрізки — урок. Геометрія, 8 клас.

Співідношенням двох відрізків називається співвідношення їхніх довжин.

Розглянемо два відрізки \(AB\) і \(VN,\) де відрізок \(AB\) удвічі більший від другого відрізка:

Співвідношення відрізків \(AB\) і \(VN\) дорівнює \(2 : 1\)\(/\)

\frac{AB}{VN} = \frac{2}{1}

Можна також сказати, що співвідношення відрізків \(VN\) і \(AB\) дорівнює \(1 : 2\)\(/\)

\frac{VN}{AB} = \frac{1}{2}

У цьому прикладі відрізок \(AR\) дорівнює трьом одиницям, а \(VZ\) — двом одиницям.

Співвідношення відрізків \(AR\) і \(VZ\) дорівнює \(3 : 2\)\(.\)

\frac{AR}{VZ} = \frac{3}{2}

або

\frac{VZ}{AR} = \frac{2}{3}

Якщо співвідношення відрізків \(a\) і \(b\) дорівнює співвідношенню відрізків \(c\) і \(d,\) тобто

\frac{a}{b} = \frac{c}{d}

\(,\) то ці відрізки називаються пропорційними.

Порівняємо дані раніше відрізки. Вони не пропорційні, оскільки

\frac{AB}{VN} \neq \frac{AR}{VZ}

\(.\)

Розглянемо дані малюнки:

Порівняємо співвідношення відрізків

\frac{AB}{VN} і \frac{AH}{VT}

\(.\)

\frac{AB}{VN} = \frac{2}{1} і \frac{AH}{VT} = \frac{4^{2}}{2_{1}} = \frac{2}{1}

Отже,

\frac{AB}{VN} = \frac{AH}{VT}

— ці пари відрізків пропорційні.

Щоб записати співвідношення відрізків, необхідно два відрізки. Щоб знайти пропорційні відрізки, необхідно дві пари відрізків.

Знайшли помилку?

1. Пропорційні відрізки