Методична рекомендація:
Теорія
| Номер | Назва | Опис |
|---|---|---|
| 1. | Тригонометричні функції гострого кута прямокутного трикутника | Тригонометричні функції гострого кута прямокутного трикутника, деякі властивості прямокутного трикутника. |
Завдання
| Номер | Назва | Вид | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Відношення сторін у прямокутному трикутнику | 1 вид - рецептивний | легке | 1Б. | Визначення відношення сторін у прямокутному трикутнику. |
| 2. | Відношення сторін у прямокутному трикутнику, теорема Піфагора | 1 вид - рецептивний | легке | 1,5Б. | Визначення відношення сторін у прямокутному трикутнику, застосування теореми Піфагора. |
| 3. | Синус або косинус | 1 вид - рецептивний | легке | 1Б. | Синуса або косинуса гострого кута прямокутного трикутника. |
| 4. | Тангенс, синус або косинус | 1 вид - рецептивний | легке | 1Б. | Тангенс, синус або косинус гострого кута прямокутного трикутника. |
| 5. | Тангенс гострого кута прямокутного трикутника | 1 вид - рецептивний | легке | 4Б. | Обчислення тангенса гострого кута прямокутного трикутника. |
| 6. | Катет прямокутного трикутника, властивість прямокутного трикутника | 1 вид - рецептивний | легке | 2Б. | Обчислення катета прямокутного трикутника, що лежить навпроти кута у 30 градусів трьома способами. |
| 7. | Діагональ і сторона прямокутника | 1 вид - рецептивний | легке | 2Б. | Обчислення діагоналі або сторони прямокутника, якщо кут між діагоналлю і стороною прямокутника дорівнює 30 градусам. |
| 8. | Радіус кола, кут між дотичною і хордою | 2 вид - інтерпретація | середнє | 3Б. | Обчислення радіуса кола і кута між дотичною і хордою, якщо відома довжина хорди і вписаний кут. |
| 9. | Висота трапеції | 1 вид - рецептивний | легке | 2Б. | Обчислення висоти або сторони трапеції, якщо вона утворює з основою кут 30 градусів. |
| 10. | Радіус кола | 2 вид - інтерпретація | середнє | 1Б. | Обчислення радіуса кола, якщо відомий відрізок дотичної. |
| 11. | Синус, косинус і тангенс гострого кута, гіпотенуза прямокутного трикутника | 1 вид - рецептивний | середнє | 4Б. | Визначення синуса, косинуса і тангенса гострого кута, обчислення гіпотенузи прямокутного трикутника. |
| 12. | Гіпотенуза і катет прямокутного трикутника | 1 вид - рецептивний | середнє | 3Б. | Обчислення катета і гіпотенузи прямокутного трикутника за допомогою тангенса і синуса. |
| 13. | Властивості прямокутних трикутників, що мають кут 30 або 45 градусів. | 1 вид - рецептивний | середнє | 2Б. | Використання властивостей прямокутних трикутників, що мають кут 30 або 45 градусів. |
| 14. | Синус, косинус або тангенс, площа прямокутного трикутника | 1 вид - рецептивний | середнє | 1Б. | Визначення синуса, косинуса або тангенса гострого кута прямокутного трикутника, обчислення площі прямокутного трикутника. |
| 15. | Катет прямокутного трикутника, тангенс гострого кута | 2 вид - інтерпретація | легке | 3Б. | Обчислення катета прямокутного трикутника, якщо відомий тангенс гострого кута. |
| 16. | Синус і косинус гострого кута, гіпотенуза прямокутного трикутника | 2 вид - інтерпретація | легке | 3Б. | Обчислення гіпотенузи прямокутного трикутника за теоремою Піфагора, синус і косинус гострого кута. |
| 17. | Катет прямокутного трикутника, використання синуса або косинуса | 2 вид - інтерпретація | легке | 3Б. | Обчислення катета прямокутного трикутника за допомогою синуса або косинуса, якщо відомі гіпотенуза і гострий кут (60 градусів). |
Додаткові завдання (Мій+)
| Номер | Назва | Вид | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Прямокутний трикутник, тригонометрія | Інший | легке | 1Б. | Тригонометричні співвідношення в прямокутному трикутнику. |
| 2. | Сторона і площа квадрата | Інший | середнє | 3Б. | Обчислення сторони і площі квадрата, якщо дано його діагональ. |
| 3. | Сторона рівностороннього трикутника | Інший | середнє | 3Б. | Обчислення сторони рівностороннього трикутника, якщо відома його висота. |
| 4. | Сторони і площа прямокутника | Інший | середнє | 3Б. | Обчислення сторін і площі прямокутника, якщо відомі його діагональ і кут, утворений діагоналлю і стороною. |
| 5. | Діагональ і сторона прямокутника | Інший | середнє | 2Б. | Обчислення діагоналі або сторони прямокутника, якщо кут між діагоналлю і стороною прямокутника дорівнює 30 градусам. |
| 6. | Сторона і площа квадрата, дана його діагональ | Інший | середнє | 3Б. | Обчислення сторони і площі квадрата, якщо дана його діагональ. |
| 7. | Сторони і площа прямокутника | Інший | середнє | 3Б. | Обчислення сторін і площі прямокутника, якщо відомі його діагональ і кут, утворений діагоналлю і стороною. |
| 8. | Діагональ прямокутної трапеції | Інший | важке | 1Б. | Обчислення діагоналі прямокутної трапеції, використовуючи подібні прямокутні трикутники. |
Додаткові завдання, приховані від учнів (Мій+)
| Номер | Назва | Вид | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Катет прямокутного трикутника, дано гіпотенузу і гострий кут | Інший | середнє | 3Б. | Обчислення катета прямокутного трикутника за допомогою синуса або косинуса, якщо відомі гіпотенуза і гострий кут (45 градусів). |
Тести
| Номер | Назва | Рекомендований час: | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Тренування з теми «Співвідношення між сторонами та кутами прямокутного трикутника» | 00:25:00 | середнє | 7Б. | Співвідношення сторін і тригонометричні функції кутів прямокутного трикутника, застосування синуса у розв'язанні завдань. |
Перевірочні тести (приховані від учнів)
| Номер | Назва | Рекомендований час: | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Домашня робота з теми «Співвідношення між сторонами та кутами прямокутного трикутника» | 00:20:00 | середнє | 12Б. | Співвідношення сторін і тригонометричні функції кутів прямокутного трикутника, застосування синуса у розв'язанні завдань. |
| 2. | Перевірочна робота з теми «Співвідношення між сторонами та кутами прямокутного трикутника» | 00:25:00 | середнє | 11Б. | Співвідношення сторін і тригонометричні функції кутів прямокутного трикутника, застосування синуса у розв'язанніі завдань. |