Тригонометричні функції гострого кута прямокутного трикутника

Методична рекомендація:

Теорія

Номер Назва Опис
1. Тригонометричні функції гострого кута прямокутного трикутника Тригонометричні функції гострого кута прямокутного трикутника, деякі властивості прямокутного трикутника.

Завдання

Номер Назва Вид Складність Бали Опис
1. Відношення сторін у прямокутному трикутнику 1 вид - рецептивний легке 1Б. Визначення відношення сторін у прямокутному трикутнику.
2. Відношення сторін у прямокутному трикутнику, теорема Піфагора 1 вид - рецептивний легке 1,5Б. Визначення відношення сторін у прямокутному трикутнику, застосування теореми Піфагора.
3. Синус або косинус 1 вид - рецептивний легке 1Б. Синуса або косинуса гострого кута прямокутного трикутника.
4. Тангенс, синус або косинус 1 вид - рецептивний легке 1Б. Тангенс, синус або косинус гострого кута прямокутного трикутника.
5. Тангенс гострого кута прямокутного трикутника 1 вид - рецептивний легке 4Б. Обчислення тангенса гострого кута прямокутного трикутника.
6. Катет прямокутного трикутника, властивість прямокутного трикутника 1 вид - рецептивний легке 2Б. Обчислення катета прямокутного трикутника, що лежить навпроти кута у 30 градусів трьома способами.
7. Діагональ і сторона прямокутника 1 вид - рецептивний легке 2Б. Обчислення діагоналі або сторони прямокутника, якщо кут між діагоналлю і стороною прямокутника дорівнює 30 градусам.
8. Радіус кола, кут між дотичною і хордою 2 вид - інтерпретація середнє 3Б. Обчислення радіуса кола і кута між дотичною і хордою, якщо відома довжина хорди і вписаний кут.
9. Висота трапеції 1 вид - рецептивний легке 2Б. Обчислення висоти або сторони трапеції, якщо вона утворює з основою кут 30 градусів.
10. Радіус кола 2 вид - інтерпретація середнє 1Б. Обчислення радіуса кола, якщо відомий відрізок дотичної.
11. Синус, косинус і тангенс гострого кута, гіпотенуза прямокутного трикутника 1 вид - рецептивний середнє 4Б. Визначення синуса, косинуса і тангенса гострого кута, обчислення гіпотенузи прямокутного трикутника.
12. Гіпотенуза і катет прямокутного трикутника 1 вид - рецептивний середнє 3Б. Обчислення катета і гіпотенузи прямокутного трикутника за допомогою тангенса і синуса.
13. Площа паралелограма і трикутника, гострий кут 1 вид - рецептивний середнє 3Б. Обчислення площі паралелограма і трикутника, якщо відомі дві їх сторони і гострий кут між ними.
14. Властивості прямокутних трикутників, що мають кут 30 або 45 градусів. 1 вид - рецептивний середнє 2Б. Використання властивостей прямокутних трикутників, що мають кут 30 або 45 градусів.
15. Синус, косинус або тангенс, площа прямокутного трикутника 1 вид - рецептивний середнє 2Б. Визначення синуса, косинуса або тангенса гострого кута прямокутного трикутника, обчислення площі прямокутного трикутника.
16. Катет прямокутного трикутника, тангенс гострого кута 2 вид - інтерпретація легке 3Б. Обчислення катета прямокутного трикутника, якщо відомий тангенс гострого кута.
17. Синус і косинус гострого кута, гіпотенуза прямокутного трикутника 2 вид - інтерпретація легке 3Б. Обчислення гіпотенузи прямокутного трикутника за теоремою Піфагора, синус і косинус гострого кута.
18. Катет прямокутного трикутника, використання синуса або косинуса 2 вид - інтерпретація легке 3Б. Обчислення катета прямокутного трикутника за допомогою синуса або косинуса, якщо відомі гіпотенуза і гострий кут (60 градусів).

Додаткові завдання (Мій+)

Номер Назва Вид Складність Бали Опис
1. Прямокутний трикутник, тригонометрія Інший легке 1Б. Тригонометричні співвідношення в прямокутному трикутнику.
2. Сторона і площа квадрата Інший середнє 3Б. Обчислення сторони і площі квадрата, якщо дано його діагональ.
3. Сторона рівностороннього трикутника Інший середнє 3Б. Обчислення сторони рівностороннього трикутника, якщо відома його висота.
4. Сторони і площа прямокутника Інший середнє 3Б. Обчислення сторін і площі прямокутника, якщо відомі його діагональ і кут, утворений діагоналлю і стороною.
5. Площа рівнобедреної трапеції Інший середнє 4Б. Обчислення площі рівнобедреної трапеції, якщо відомі тупий кут, менша основа і бічна сторона.
6. Діагональ і сторона прямокутника Інший середнє 2Б. Обчислення діагоналі або сторони прямокутника, якщо кут між діагоналлю і стороною прямокутника дорівнює 30 градусам.
7. Сторона і площа квадрата, дана його діагональ Інший середнє 3Б. Обчислення сторони і площі квадрата, якщо дана його діагональ.
8. Сторони і площа прямокутника Інший середнє 3Б. Обчислення сторін і площі прямокутника, якщо відомі його діагональ і кут, утворений діагоналлю і стороною.
9. Діагональ прямокутної трапеції Інший важке 1Б. Обчислення діагоналі прямокутної трапеції, використовуючи подібні прямокутні трикутники.

Додаткові завдання, приховані від учнів (Мій+)

Номер Назва Вид Складність Бали Опис
1. Катет прямокутного трикутника, дано гіпотенузу і гострий кут Інший середнє 3Б. Обчислення катета прямокутного трикутника за допомогою синуса або косинуса, якщо відомі гіпотенуза і гострий кут (45 градусів).
2. Площа ромба Інший середнє 2Б. Обчислення площі ромба, якщо відомі його сторона і тупий кут.
3. Площа паралелограма і трикутника Інший середнє 4Б. Обчислення площі паралелограма і трикутника, якщо відомі дві їх сторони і тупий кут між ними

Тести

Номер Назва Рекомендований час: Складність Бали Опис
1. Тренування з теми «Співвідношення між сторонами та кутами прямокутного трикутника» 00:25:00 середнє 7Б. Співвідношення сторін і тригонометричні функції кутів прямокутного трикутника, застосування синуса у розв'язанні завдань.

Перевірочні тести (приховані від учнів)

Номер Назва Рекомендований час: Складність Бали Опис
1. Домашня робота з теми «Співвідношення між сторонами та кутами прямокутного трикутника» 00:20:00 середнє 12Б. Співвідношення сторін і тригонометричні функції кутів прямокутного трикутника, застосування синуса у розв'язанні завдань.
2. Перевірочна робота з теми «Співвідношення між сторонами та кутами прямокутного трикутника» 00:25:00 середнє 11Б. Співвідношення сторін і тригонометричні функції кутів прямокутного трикутника, застосування синуса у розв'язанніі завдань.
Попередня тема
Повернутись до теми
Наступна тема
Copyright © 2024 МiйКлас