Методична рекомендація:
Теорія
| Номер | Назва | Опис |
|---|---|---|
| 1. | Правильні многокутники | Поняття правильного многокутника, властивості сторін і кутів, формули обчислення радіуса кола, описаного навколо n-кутника та вписаного в n-кутник. |
Завдання
| Номер | Назва | Вид | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Кількість сторін правильного вписаного многокутника | 1 вид - рецептивний | середнє | 3Б. | Обчислення кількості сторін правильного вписаного многокутника, якщо відомий центральний кут. |
| 2. | Дуга кола, правильний вписаний n-кутник | 1 вид - рецептивний | середнє | 3Б. | Обчислення дуги кола, яку стягує сторона правильного вписаного n-кутника. |
| 3. | Радіус кола, описаного навколо квадрата | 1 вид - рецептивний | середнє | 3Б. | Обчислення радіуса кола, описаного навколо квадрата; з'ясування площі квадрата, якщо відома його сторона. |
| 4. | Радіус кола, вписаного у квадрат | 1 вид - рецептивний | середнє | 3Б. | Обчислення радіуса кола, вписаного у квадрат; з'ясуванні площі та діагоналі квадрата (якщо відома його сторона). |
| 5. | Сторона і площа правильного шестикутника | 1 вид - рецептивний | середнє | 4Б. | Обчислення сторони та площі правильного шестикутника, якщо відомий радіус вписаного в нього кола. |
| 6. | Радіус кола, описаного навколо рівностороннього трикутника | 2 вид - інтерпретація | середнє | 1Б. | Обчислення радіуса кола, описаного навколо рівностороннього трикутника, якщо відома його сторона. |
| 7. | Рівносторонній трикутник, описане та вписане кола | 2 вид - інтерпретація | середнє | 3Б. | Обчислення площі рівностороннього трикутника, а також радіусів описаного і вписаного в нього кола. |
| 8. | Сторона і площа рівностороннього трикутника | 2 вид - інтерпретація | середнє | 3Б. | Обчислення сторони і площі рівностороннього трикутника, якщо відомий радіус описаного навколо нього кола. |
| 9. | Елементи рівностороннього трикутника, описаного навколо кола | 2 вид - інтерпретація | середнє | 4Б. | Обчислення елементів рівностороннього трикутника, описаного навколо кола (якщо відомий радіус описаного навколо нього кола). |
Додаткові завдання (Мій+)
| Номер | Назва | Вид | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Площа круга, описаного навколо шестикутника | Інший | середнє | 3Б. | Обчислення площі круга, описаного навколо правильного шестикутника. |
| 2. | Кут правильного многокутника | Інший | середнє | 1Б. | Визначення величини кута правильного многокутника. |
| 3. | Число сторін правильного многокутника | Інший | середнє | 4Б. | Визначення можливого числа сторін правильного многокутника за даною сумою кутів (або доведення, що многокутника не існує). |
| 4. | Периметр многокутника | Інший | середнє | 4Б. | Визначення периметра увігнутого многокутника. |
| 5. | Площа правильного многокутника | Інший | важке | 6Б. | Обчислення площі правильного многокутника за радіусом описаного наколо нього кола. |
Додаткові завдання, приховані від учнів (Мій+)
| Номер | Назва | Вид | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Діагоналі многокутника | Інший | важке | 3Б. | Потрібно довести формулу визначення кількості діагоналей многокутника. |
| 2. | Рівносторонній трикутник, вписане та описане кола | Інший | середнє | 3Б. | Обчислення площі рівностороннього трикутника, а також радіусів вписаного та описаного кіл. |
Тести
| Номер | Назва | Рекомендований час: | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Тренування з теми «Правильні многокутники» | 00:20:00 | середнє | 8Б. | Завдання на закріплення знань про правильні многокутники. |
Перевірочні тести (приховані від учнів)
| Номер | Назва | Рекомендований час: | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Домашня робота з теми «Правильні многокутники» | 00:15:00 | середнє | 15Б. | Перевірка вмінь виконувати обчислення в правильних многокутниках. |
| 2. | Перевірочна робота з теми «Правильні многокутники» | 00:20:00 | середнє | 8Б. | Перевірка вмінь виконувати розрахунки в правильних многокутниках. |