Методична рекомендація:
Теорія
| Номер | Назва | Опис |
|---|---|---|
| 1. | Теорема синусів і теорема косинусів | Теорема синусів. Обчислення елементів довільного трикутника. Синус тупого кута. |
Завдання
| Номер | Назва | Вид | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Теорема синусів (сторона трикутника) | 2 вид - інтерпретація | легке | 2Б. | Обчислення сторони трикутника. |
| 2. | Теорема косинусів (сторона трикутника) | 2 вид - інтерпретація | легке | 1Б. | Обчислення сторони трикутника. |
| 3. | Теорема косинусів (кут трикутника) | 3 вид - аналіз | легке | 4Б. | Обчислення кута трикутника (використання калькулятора). |
| 4. | Теорема косинусів (діагоналі паралелограма) | 2 вид - інтерпретація | середнє | 4Б. | Обчислення діагоналей паралелограма. |
| 5. | Теорема синусів (радіус описаного кола) | 2 вид - інтерпретація | середнє | 2Б. | Обчислення радіуса кола, описаного навколо трикутника; застосування теореми синусів. |
| 6. | Площа трикутника | 3 вид - аналіз | середнє | 4Б. | Визначення кута і сторони за теоремою синусів, обчислення площі трикутника. |
| 7. | Обчислення сторони трикутника | 3 вид - аналіз | середнє | 3Б. | Використання формули площі трикутника за даними сторонами і кутом між ними для обчислення невідомої сторони. |
Додаткові завдання (Мій+)
| Номер | Назва | Вид | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Площа прямокутника | Інший | середнє | 3Б. | Обчислення площі прямокутника, якщо відома довжина діагоналі та кут між діагоналями. |
| 2. | Периметр рівнобедреної трапеції | Інший | важке | 4Б. | Використання теореми синусів для визначення сторін трапеції. |
| 3. | Аналіз співвідношення кутів і сторін | Інший | важке | 5Б. | Потрібно з'ясувати, чи в поданому трикутнику може бути тупий кут. |
| 4. | Висота трикутника, формула Герона | Інший | середнє | 5Б. | Обчислення висоти трикутника з використанням формули Герона. |
Додаткові завдання, приховані від учнів (Мій+)
| Номер | Назва | Вид | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Визначення кута між хордами кола | Інший | важке | 5Б. | Обчислення кута між хордами кола, що перетинаються. |
| 2. | Теорема косинусів, косинус кута трикутника | Інший | легке | 4Б. | Знаходження косинуса кута трикутника. Визначення виду трикутника. |
Тести
| Номер | Назва | Рекомендований час: | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Тренування з теми «Співвідношення між сторонами і кутами трикутника» | 00:25:00 | середнє | 15Б. | Застосування теореми синусів і косинусів. |
Перевірочні тести (приховані від учнів)
| Номер | Назва | Рекомендований час: | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Домашня робота з теми «Співвідношення між сторонами і кутами трикутника» | 00:20:00 | важке | 7Б. | Застосування теореми синусів і косинусів. |
| 2. | Перевірочна робота з теми «Співвідношення між сторонами і кутами трикутника» | 00:25:00 | важке | 12Б. | Перевіряються вміння розв'язувати задачі про трикутники за допомогою теореми синусів і теореми косинусів. |