Теорія:

Паралельне перенесення
Паралельним перенесенням фігури називається перенесення всіх точок простору на одну відстань в одному напрямі.
Паралельне перенесення визначає вектор, за яким відбувається перенесення.
 
Щоб здійснити паралельне перенесення, потрібно знати напрям і відстань, що означає задати вектор.
 
Pp.png
 
Аби при паралельному перенесенні побудувати зображення многокутника, достатньо побудувати зображення вершин цього многокутника.
 
Початкова фігура та фігура, отримана після паралельного перенесення, рівні.

Паралельне перенесення використовується для конструювання графіків функцій.
 
На малюнку зображена парабола і два результати паралельного перенесення.
 
Grafiki_pp.png
 
Іноді паралельне перенесення зустрічається в незвичних ситуаціях.
 
Parbide1.jpg
Поворот
Якщо одна фігура отримана з іншої фігури поворотом усіх її точок щодо центру \(O\) на один і той самий кут в одному й тому самому напрямі, то таке перетворення фігури називається поворотом.
Аби поворот мав місце, повинен бути заданий центр \(O\) і кут повороту α\(.\)
 
Проти годинникової стрілки буде додатний кут повороту, а за годинниковою стрілкою — від'ємний (так само, як кути повороту в одиничному колі).

Трикутник \(ABC\) повернений у додатному напрямі (приблизно на α \(=\) \(45°\)).
 
Pagr.png
Якщо кут повороту дорівнює \(180°\) або \(-180°,\) то фігура відображається як центрально симетрична даній, і цей поворот називається центральною симетрією.
Pagr_180.png
 
Площина покрита фігурами, які взаємно повернені.
 
E70.jpg