Теорія:

В українській мові чергування голосних відбувається під час словозміни й словотворення.
 
Звуки [о], [е] у відкритому складі чергуються з [і] в закритому.
Приклад:
Рік — року, свій — свого, попелу — попіл, вівця — овець, будова — будівництво, вільний — воля.
Звуки [о], [е] чергуються з нулем звука. Це відбувається, коли [о] та [е] випадають: вітер — вітру, серпень — серпня, орел — орла.
Звуки [і], [е] чергуються з [о] у деяких словах: шість — шести — шостий, сім — семи — сьомий, жінка — жених — жонатий.
Чергування голосних у дієслівних коренях
Звук [о] чергується з [а]: гонити — ганяти; котити — катати.
Зверни увагу!
Дієслова з [о] звичайно позначають тривалу дію або одноразову закінчену;  дієслова з [а] — повторювану багаторазову дію.
Звук [е] чергується з [і]: летіти — літати, плести — заплітати.
Звук [і] чергується з [а]: сідати — садити. 
Чергування не відбувається
У формах окремих слів [о], [е]  не випадають: лоб — лоба, мох — моху, рот — рота, лев — лева.
У групах -ор-, -ер-, -ов-  між приголосними: торг — торгу, хорт — хорта, серп — серпа, вовк — вовка, шовк — шовку, але  погірдний  (від погорда).
У групах із повноголоссям -оро, -оло, -ере, -еле.
Приклад:
Город, сторож; голос, солод; берег,  серед, через; зелень, пелех, шелест, але моріг, оборіг, поріг, сморід; борода — борід — борідка, борона — борін — борінка.
У словах іншомовного походження: бордюр, атом, акорд
Під наголосом у словотворчих компонентах -вод, -воз, -нос, -роб  складних слів, що означають людей за професією: екскурсовод, водовоз; дровонос; хлібороб, хліборобство.

Проте в словах, що означають предмети, чергування [о]//[і] відбувається: водопровід — водопроводу, водогін — водогону.
Зверни увагу!

Пишемо й вимовляємо [а] після г, к, х перед складом з [а]: гаряче, гарячка, гаразд, кажан, калач, качан, хазяїн, халява; а також перед г у словах багатий, багато, багатство, багач, багатир (багач), багаття;

Пишемо й вимовляємо [о] у словах богатир (силач), крохмаль, борсук, комиш, комірка, коровай, кропива, комин, монастир, отаман, поганий, погон, пором, слов’яни, солдат, козак.

Чергування Е — О після Ж, Ч, Ш, ШЧ, ДЖ, Й 
Після ж, ч, ш, шч, дж, й  перед м'яким приголосним пишемо е.
Приклад:
Вечеря, вишень, женити, ніженька, пшениця, озброєнь, увечері, чернетка,  шестиденка, щеміти, щетина.
Після ж, ч, ш, шч, дж, й  перед твердим приголосним пишемо о.
Приклад:
Бджола, вечори (але вечеря), іграшок, копійок, пшоно (але пшениця), чоловік, чомусь, чорний  (але чернетка), щока (але щічка).
В іменниках жіночого роду (третьої відміни) в суфіксі  пишемо о при словозміні: свіжість — свіжості, пекучості, безкрайості.