Теорія:

Частку НЕ пишемо разом
  • Якщо слово без цієї частки не вживається: невільник, негода, непохитний, незламний, невтямки, невдовзі, ненавидіти, нехтувати.
Зверни увагу!
Деякі дієслова залежно від значення пишемо з часткою не окремо або разом.

Порівняй: нездужати (хворіти) — не здужати (не змогти); неславити (ганьбити) — не славити (не прославляти).
  • Якщо можна замінити синонімом без не: недобрий — поганий, неправда — брехня, несміливий — боязкий, недалеко — близько.
     
  • У складі префікса недо- зі значенням неповної міри ознаки, дії, стану: недорід, недосяжність, недоказаний, недооцінений, недописати, недочувати.
Зверни увагу!
Якщо частку не вжито для заперечення дії, вираженої дієсловом із префіксом до-, то її пишемо з таким дієсловом окремо.

Порівняй: На схилі літ композитор уже недочував (дія тривала протягом якогось часу) — Він не дочув моїх слів (дія завершена).
Слід розрізняти написання дієслів немає й не має. Немає вживаємо як присудок у безособовому реченні: Сьогодні немає вітру. Не має — це присудок у двоскладному реченні: Він не має змоги зателефонувати.

Ще один спосіб перевірки: якщо немає можна замінити на нема, то пишемо разом: немає дощу = нема дощу.
  • Якщо дієприкметники є означенням іменника й не мають при собі пояснювальних слів: нерозгадана таємниця, недоспівана пісня, нез'ясоване питання, АЛЕ  не розгадана ніким таємниця, ще не намальована картина.
     
  • У займенниках, частках, сполучниках: неабиякий, неабихто, нехай, невже, неначе, немовбито.
Частку НЕ пишемо окремо
  • З іменниками, прикметниками, дієприкметниками, прислівниками, якщо є протиставлення: не друг, а ворог; не низький, а високий; не розгорнутий, а закритий; не голосно, а тихо.
     
  • Із дієсловами: не грати, не носити, не рвати, не шити.
     
     
  • Якщо частка не становить одного поняття з наступним словом, а є лише запереченням: не новина, не глибина, не людина.
     
  • Якщо не разом з іменником, прикметником, дієприкметником, прислівником є присудком.
Приклад:
Слово не горобець (Народна творчість). Цей дуб не старий. Картка не активована. Надворі не вітряно.
  • При дієслівних формах на -но, -то, дієприслівниках, займенниках, числівниках, присудкових словах: не прибрано, не вимито, не обіцяючи, не ми, не вісімнадцять, не гаразд, не зовсім, не треба, не варто, не під силу.
     
  • Дієприкметник має залежне слово:  не доведена ніким теорема, не политі ніким помідори.
     
  • Із прикметниками у функції присудка, якщо частка заперечує ознаку, виражену цим словом, і якщо між часткою й прикметником можна поставити дієслово є (був, була): Ця страва не (є, була) смачна. АЛЕ  Ця страва (є, була) несмачна.