Теорія:

— Графічний спосіб.
  
При виборі цього способу, потрібно побудувати графіки цих рівнянь і знайти точки їх перетину.
 
Розв'яжи систему рівнянь.
 
2y5x=6,3y+2x=4.
 
Розглянь перше рівняння системи 2y — 5x = 6.
 
x
0
-2
y
3
-2
 
Розглянь друге рівняння системи  3y + 2x = 4.
 
x
2
-4
y
0
4
 
Побудуй графіки рівнянь по точкам і знайди точку перетину.
 
Рисунок74.png
 
Відповідь: ( -1,6; 1,8).
 
Зверни увагу!
Даний спосіб завжди дає результат, але у більшості випадків він приблизний. Тому цей метод найчастіше застосовують тоді, коли треба вказати кількість розв'язків.
Найчастіше у шкільному курсі ми зустрічаємось з системами лінійних рівнянь. Але системи рівнянь можуть бути  ірраціональними, тригонометричними … в залежності від того які рівняння входять в склад системи. Для розв'язання таких систем можна використовувати способи описані раніше, а також існують інші способи і методи.
 
Розглянемо найдієвіший.
  
— Спосіб підстановки.
 
При використанні даного методу більш складні математичні вирази замінюємо на певні змінні, в результаті ми можемо прийти до системи лінійних рівнянь або до системи більш простих рівнянь.
Приклад:
Розв'яжи систему рівнянь.
5x4+y4=17x2+y2,x2xy+y2=7;5x2+y2210x2y2=17x2+y2,x2xy+y2=7;|x2+y2=txy=m|5t210m2=17t,tm=7;m=t7,5t210t72=17t.5t210t72=17t,5t210t2+140t49017t=0,5t2+123t490=0,D=123245490=5329,D=73t1=123+7310=5,m1=2;t2=1237310=19.6,m2=12.6.t1=5,m1=2;x2+y2=5,xy=2;x+y2+4=5,xy=2;x+y2=1,xy=2;x+y=1,xy=2,x+y=1,xy=2;x=1y,yy2+2=0,x=1y,yy2=2;x=1y,y2y2=0,x=1y,y2+y2=0;x1=1,x2=2,y1=2,y2=1,x1=1,x2=2,y1=2,y2=1.t2=19,6,m2=12,6;x2+y2=19,6,xy=12,6;x+y225,2=19,6,xy=12,6;x+y2=44,8,xy=12,6; сторонні розв"язки.Відповідь:(1;2),2;1,1;2,2;1.