Методична рекомендація:
Теорія
| Номер | Назва | Опис |
|---|---|---|
| 1. | Функції кореня n-го степеня (парне n) і його властивості | Функції кореня n-го степеня (парне n) і його властивості. |
| 2. | Функції кореня n-го степеня (непарне n) і його властивості | Функції кореня n-го степеня (непарне n) і його властивості. |
Завдання
| Номер | Назва | Вид | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Побудова графіка функції кореня n-го степеня | 1 вид - рецептивний | легке | 2Б. | Побудова графіка функції кореня n-го степеня. |
| 2. | Графік функції кореня n-го степеня (непарний степінь) | 1 вид - рецептивний | легке | 2Б. | Побудова графіка вигляду y=f(x)+b і y=f(x+m) схематично. |
| 3. | Графік функції кореня n-го степеня (парний степінь) | 1 вид - рецептивний | легке | 2Б. | Побудова графіка функції вигляду y=f(x)+b і y=f(x+m) схематично. |
| 4. | Графік функції кореня n-го степеня вигляду y=f(x+m)+k | 2 вид - інтерпретація | середнє | 3Б. | Побудова графіка функції вигляду y=f(x+m)+k схематично. |
| 5. | Графік функції, область визначення і область значень | 2 вид - інтерпретація | середнє | 4Б. | Побудова графіка функції, знаходження області визначення, області значень і тих значень аргументу, за яких функція має дане значення. |
| 6. | Точки перетину графіків (парний степінь) | 2 вид - інтерпретація | середнє | 4Б. | Знаходження точок перетину двох графіків функцій, одним із яких є графік функції кореня n-го степеня. |
| 7. | Точки перетину графіків (непарний степінь) | 2 вид - інтерпретація | середнє | 4Б. | Знаходження точок перетину двох графіків функцій, одним із яких є графік функції кореня n-го степеня. |
| 8. | Розв'язання рівняння графічно (парний степінь) | 2 вид - інтерпретація | середнє | 5Б. | Розв'язання рівняння графічно. Знаходження точок перетину двох графіків функцій, одним із яких є графік функції кореня n-го степеня. |
| 9. | Область визначення функції кореня n-го степеня (непарний степінь) | 2 вид - інтерпретація | середнє | 3Б. | Знаходження області визначення функції кореня n-го степеня. |
| 10. | Область визначення функції кореня n-го степеня (парний степінь) | 2 вид - інтерпретація | середнє | 3Б. | Знаходження області визначення функції кореня n-го степеня. |
| 11. | Область визначення функції, протилежний квадратний тричлен (парний степінь) | 2 вид - інтерпретація | середнє | 10Б. | Розв'язання квадратної нерівності, застосування теореми Вієта для знаходження області визначення функції n-го кореня. |
Додаткові завдання (Мій+)
| Номер | Назва | Вид | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Зростання функції кореня n-го степеня | Інший | середнє | 3Б. | Визначення проміжків зростання, побудова графіка функції кореня n-го степеня. |
| 2. | Область значень функції кореня n-го степеня | Інший | середнє | 3Б. | Потрібно знайти область значень, побудувати графік функції кореня n-го степеня. |
| 3. | Область визначення функції, дріб (непарний степінь) | Інший | важке | 3Б. | Знаходження області визначення функції, метод інтервалів. |
| 4. | Область визначення функції кореня n-го степеня, сума коренів | Інший | важке | 5Б. | Знаходження області визначення функції кореня n-го степеня (парний і непарний степені). |
| 5. | Область визначення функції, сума коренів (парний степінь) | Інший | важке | 7Б. | Розв'язання системи квадратних нерівностей, застосування теореми Вієта для знаходження області визначення функції n-го кореня. |
Додаткові завдання, приховані від учнів (Мій+)
| Номер | Назва | Вид | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Зростання функції кореня n-го степеня вигляду y=f(x+m) або y=f(x)+b (парний степінь) | Інший | середнє | 3Б. | Визначення проміжків зростання, побудова графіка функції кореня n-го степеня вигляду y=f(x)+b та y=f(x+m) схематично. |
| 2. | Область визначення функції кореня n-го степеня, дріб (парний степінь) | Інший | середнє | 3Б. | Знаходження області визначення функції кореня n-го степеня, зведення нерівності до лінійної. |
| 3. | Область визначення функції кореня n-го степеня, парний і непарний степені | Інший | важке | 5Б. | Знаходження області визначення функції. |
| 4. | Область визначення функції, квадратний тричлен (парний степінь) | Інший | середнє | 5Б. | Розв'язання квадратної нерівності, знаходження коренів квадратного тричлена через дискримінант. |
| 5. | Область значень функції вигляду y=f(x+m) або y=f(x)+b (непарний степінь) | Інший | середнє | 3Б. | Потрібно знайти область значень, побудувати графік функції кореня n-го степеня вигляду y=f(x)+b або y=f(x+m) схематично. |
| 6. | Розв'язання рівняння графічно (непарний степінь) | Інший | середнє | 5Б. | Розв'язання рівняння графічно. Знаходження точок перетину двох графіків функцій, одним із яких є графік функції кореня n-го степеня. |
Тести
| Номер | Назва | Рекомендований час: | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Тренування з теми «Функція кореня n-го степеня» | 00:15:00 | середнє | 6Б. | Завдання з теми «Функція кореня n-го степеня». |
Перевірочні тести (приховані від учнів)
| Номер | Назва | Рекомендований час: | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Домашня робота з теми «Функція кореня n-го степеня» | 00:25:00 | легке | 12Б. | Завдання на побудову графіка функції кореня n-го степеня; побудова графіка функції вигляду y=f (x)+b і y=f (x +m) схематично; побудова графіка функції вигляду y=f (x)+b і y=f (x+m) схематично; побудова графіка функції вигляду y=f (x+m)+k схематично; розв'язання рівняння графічно: знаходження точок перетину двох графіків функцій, одним із яких є графік функції кореня n-го степеня. |
| 2. | Домашня робота з теми «Функція кореня n-го степеня» | 00:20:00 | середнє | 14Б. | Завдання на знаходження області визначення функції кореня n-го степеня (непарний степінь); знаходження області визначення функції кореня n-го степеня, зведення нерівності до лінійної; визначення проміжків зростання, побудова графіка функції кореня n-го степеня; знаходження області значень, побудова графіка функції кореня n-го степеня. |
| 3. | Перевірочна робота з теми «Функція кореня n-го степеня» | 00:35:00 | середнє | 14Б. | Завдання на визначення проміжків зростання, побудова графіка функції кореня n-го степеня вигляду y=f (x)+b і y=f (x+m) схематично; знаходження області значень, побудова графіка функції кореня n-го степеня вигляду y=f (x)+b або y=f (x+m) схематично; побудова графіка функції вигляду y=f (x+m)+k схематично; розв'язання рівняння графічно: знаходження точок перетину двох графіків функцій, одним із яких є графік функції кореня n-го степеня; область визначення функції, квадратний тричлен (парний степінь): розв'язання квадратної нерівності, знаходження коренів квадратного тричлена через дискримінант; знаходження області визначення функції кореня n-го степеня, парний і непарний степені. |