Методична рекомендація:
Теорія
| Номер | Назва | Опис |
|---|---|---|
| 1. | Корінь n-го ступеня з добутку двох невід'ємних чисел | Корінь n-го ступеня з добутку двох невід'ємних чисел. |
| 2. | Корінь із частки | Корінь із частки. |
| 3. | Добування кореня з кореня | Добування кореня з кореня. |
| 4. | Множення показників кореня і підкореневого виразу на одне й саме натуральне число | Множення показників кореня і підкореневого виразу на одне й саме натуральне число. |
| 5. | Піднесення кореня до натурального степеня | Піднесення кореня до натурального степеня. |
Завдання
| Номер | Назва | Вид | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Корінь із добутку, десяткові дроби та цілі числа | 1 вид - рецептивний | легке | 2Б. | Обчислення кореня степеня n із добутку. |
| 2. | Корінь із добутку, цілі числа та звичайні дроби | 1 вид - рецептивний | легке | 3Б. | Обчислення кореня степеня n із добутку. |
| 3. | Корінь із частки, звичайні дроби | 1 вид - рецептивний | легке | 2Б. | Обчислення кореня степеня n із дробу. |
| 4. | Корінь із добутку | 2 вид - інтерпретація | легке | 4Б. | Обчислення кореня степеня n із добутку. |
| 5. | Корінь із кореня | 1 вид - рецептивний | легке | 1Б. | Перетворення кореня степеня n із кореня. |
| 6. | Добування кореня зі степеня | 2 вид - інтерпретація | легке | 3Б. | Застосування властивості «добування кореня зі степеня». |
| 7. | Показники кореня | 2 вид - інтерпретація | легке | 2Б. | Зведення до одного показника кореня. |
| 8. | Корені з різними показниками | 2 вид - інтерпретація | легке | 2Б. | Зведення до одного показника кореня. |
| 9. | Корінь із добутку степенів, корінь у степені (цілі числа) | 2 вид - інтерпретація | середнє | 3Б. | Спрощення виразу. |
| 10. | Корінь із дробу | 2 вид - інтерпретація | середнє | 5Б. | Застосування властивостей: корінь із дробу, корінь із добутку. |
| 11. | Добуток коренів | 2 вид - інтерпретація | середнє | 4Б. | Застосування властивості. |
| 12. | Частка коренів | 2 вид - інтерпретація | середнє | 3Б. | Застосування властивостей. |
| 13. | Добуток кореня із добутку степенів і кореня зі степеня | 2 вид - інтерпретація | середнє | 5Б. | Обчислення значення добутку. |
| 14. | Корінь із частки степенів | 2 вид - інтерпретація | середнє | 3Б. | Обчислення кореня степеня n із дробу. |
| 15. | Корінь зі степеня | 2 вид - інтерпретація | середнє | 4Б. | Застосування властивості «корінь у степені». |
| 16. | Порівняння коренів | 2 вид - інтерпретація | середнє | 3Б. | Порівняння коренів із різними показниками. |
| 17. | Добуток коренів із різними показниками | 2 вид - інтерпретація | середнє | 3Б. | Перетворення добутків коренів на корінь степеня n. |
Додаткові завдання (Мій+)
| Номер | Назва | Вид | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Частка коренів із різними показниками | Інший | середнє | 3Б. | Перетворення частки коренів на корінь степеня n. |
| 2. | Добуток коренів із різними показниками з добутків степенів | Інший | середнє | 6Б. | Перетворення добутку коренів із добутків степенів на корінь степеня n. |
| 3. | Степінь добутку (число і корінь) | Інший | середнє | 6Б. | Піднесення до степеня добутку. |
| 4. | Степінь добутку (одночлен і корінь) | Інший | середнє | 4Б. | Піднесення до степеня добутку. |
| 5. | Корінь із добутку степенів (десяткові дроби) | Інший | середнє | 4Б. | Обчислення значення виразу. |
| 6. | Рівняння | Інший | важке | 5Б. | Розв'язання рівняння. |
| 7. | Рівняння, що зводиться до квадратного (метод введення нової змінної) | Інший | важке | 5Б. | Розв'язання рівняння. |
| 8. | Рівняння, що зводиться до квадратного (повне) | Інший | важке | 8Б. | Розв'язання рівняння. |
Додаткові завдання, приховані від учнів (Мій+)
| Номер | Назва | Вид | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Добуток коренів із добутків степенів | Інший | середнє | 6Б. | Перетворення добутку коренів на корінь степеня n. |
| 2. | Корінь із кореня степеня | Інший | легке | 1Б. | Перетворення до кореня степеня n. |
| 3. | Піднесення до степеня добутку (змінна і корінь) | Інший | середнє | 6Б. | Піднесення до степеня добутку. |
| 4. | Піднесення до степеня добутку (степінь і корінь) | Інший | середнє | 3Б. | Піднесення до степеня добутку. |
| 5. | Рівняння, що зводиться до квадратного (неповне) | Інший | важке | 5Б. | Розв'язання рівняння. |
Тести
| Номер | Назва | Рекомендований час: | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Тренування з теми «Властивості кореня n-го степеня» | 00:10:00 | легке | 5Б. | Завдання на обчислення кореня степеня n із добутку (десяткові дроби та цілі числа); обчислення кореня степеня n із частки; корінь із кореня, перетворення на корінь степеня n; зведення до одного показника кореня, корені з різними показниками. |
Перевірочні тести (приховані від учнів)
| Номер | Назва | Рекомендований час: | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Домашня робота з теми «Властивості кореня n-го степеня» | 00:15:00 | легке | 19Б. | Завдання на обчислення кореня степеня n із добутку; добування кореня з кореня; зведення до одного показника кореня; застосування властивості: частка коренів; застосування властивості: корінь у степені; піднесення до степеня добутку (змінна і корінь). |
| 2. | Перевірочна робота з теми «Властивості кореня n-го степеня» | 00:20:00 | середнє | 12Б. | Завдання на обчислення кореня степеня n із добутку; корінь із кореня степеня, перетворення на корінь степеня n; порівняння коренів із різними показниками; застосування властивостей: корінь із дробу, корінь із добутку; піднесення до степеня добутку (степінь і корінь); перетворення добутку коренів із добутків на корінь степеня n; рівняння, що зводиться до квадратного (неповне). |