Методична рекомендація:
Теорія
| Номер | Назва | Опис |
|---|---|---|
| 1. | Знаходження найбільшого і найменшого значень неперервної функції на проміжку | Дано алгоритм знаходження найменшого та найбільшого значень неперервної функції |
| 2. | Завдання на відшукання найбільших і найменших значень величин | Дана схема математичного моделювання задач |
Завдання
| Номер | Назва | Вид | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Найбільше і найменше значення функції квадратного кореня | 1 вид - рецептивний | легке | 2Б. | Обчислення найбільшого і найменшого значення заданої функції без допомоги похідної |
| 2. | Найменше та найбільше значення функції на відрізку | 2 вид - інтерпретація | легке | 2Б. | Обидві стаціонарні точки належать заданому відрізку |
| 3. | Hайбільше і найменше значення степеневої функції | 1 вид - рецептивний | легке | 2Б. | Використовується графік функції |
| 4. | Обчислення найбільшого значення функції | 2 вид - інтерпретація | середнє | 2Б. | Обчислення значень на промені. Дана дробова функція. |
| 5. | Обчислення найбільшого значення числа | 2 вид - інтерпретація | середнє | 4Б. | Завдання на оптимізацію. У обчисленнях застосовується похідна. |
| 6. | Обчислення найбільшої площі | 2 вид - інтерпретація | середнє | 3Б. | Дано прямокутник. У обчисленні використовується похідна. |
Додаткові завдання (Мій+)
| Номер | Назва | Вид | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Трикутник з максимальною площею | Інший | важке | 5Б. | Обчислення сторін трикутника з максимальною площею і фіксованим периметром. |
| 2. | Рівняння з параметром | Інший | важке | 1Б. | В обчисленні суми квадратів використовується похідна |
| 3. | Найближча точка на графіку | Інший | важке | 4Б. | Графік функції - парабола. Застосовується похідна. |
Додаткові завдання, приховані від учнів (Мій+)
| Номер | Назва | Вид | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Найбільше і найменше значення функції | Інший | середнє | 3Б. | Обчислення найбільшого і найменшого значень функції. |
| 2. | Найменше значення параметра | Інший | важке | 3Б. | Обчислення суми квадратів коренів. Застосування похідної. |
| 3. | Похідна в обчисленні найменшого та найбільшого значення функції | Інший | середнє | 2Б. | Заданому відрізку належить одна стаціонарна точка |
Тести
| Номер | Назва | Рекомендований час: | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Тренування з теми «Застосування похідної для знаходження найбільших і найменших величин» | 00:15:00 | середнє | 4Б. | Містить завдання легкого і середнього рівня складності на обчислення найбільшого або найменшого значення функції |
Перевірочні тести (приховані від учнів)
| Номер | Назва | Рекомендований час: | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Домашня робота з теми «Застосування похідної для знаходження найбільших і найменших величин» | 00:20:00 | середнє | 9Б. | Містить завдання на обчислення найбільшого або найменшого значення функції |
| 2. | Перевірочна робота з теми «Застосування похідної для знаходження найбільших і найменших величин» | 00:25:00 | середнє | 9Б. | Містить завдання легкого і середнього рівня складності на обчислення найбільшого або найменшого значення функції |