Функція y = arctg x — урок. Алгебра, 10 клас.

За означенням арктангенса числа для кожного дійсного

x

визначене одне число

y = arctg x

Тим самим на всій числовій прямій визначена функція

y = arctg x, x \in ℝ .

Ця функція

y = arctg x

є оберненою до функції

y = tg x, де - \frac{π}{2} < x < \frac{π}{2}

Графік функції

y = arctg x

симетричний графіку функції

y = tg x, де - \frac{π}{2} < x < \frac{π}{2}

відносно прямої

y = x

Графік функції

y = arctg x

Основні властивості функції

y = arctg x

1. Область визначення - множина

ℝ

всіх дійсних чисел

2. Множина значень - інтервал

(- \frac{π}{2}; \frac{π}{2})

3. Функція

y = arctg x

зростає.

4. Функція

y = arctg x

є непарною, оскільки

arctg (- x) = - arctg x

Функції

y = \arcsin x, y = \arccos x, y = arctg x, y = arcctg x

називаються оберненими тригонометричними функціями.

Знайшли помилку?

3. Функція y = arctg x