Методична рекомендація:
Теорія
| Номер | Назва | Опис |
|---|---|---|
| 1. | Число е. Функція у=е^x, її властивості, графік, диференціювання | Дано властивості функції у=е^x, формули диференціювання. |
| 2. | Натуральні логарифми. Функція у= ln х, її властивості, графік, диференціювання | Визначення натурального логарифма, графік і властивості функції y= ln x. |
| 3. | Обчислення похідної (логарифмування) | Обчислення похідної (логарифмування). |
| 4. | Похідна параметрично заданої функції | Похідна параметрично заданої функції. |
| 5. | Похідна неявної функції | Знаходження похідної неявної функції. |
Завдання
| Номер | Назва | Вид | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Похідна показникових функцій | 2 вид - інтерпретація | легке | 2Б. | Обчислення похідної показникових функцій. |
| 2. | Дотична до графіка логарифмічної функції | 2 вид - інтерпретація | легке | 2Б. | Обчислення кутового коефіцієнта дотичної до графіка логарифмічної функції, натуральний логарифм. |
| 3. | Визначення властивостей функції за графіком | 2 вид - інтерпретація | середнє | 2Б. | Визначення властивостей функції за графіком. |
| 4. | Інтервали монотонності логарифмічної функції | 2 вид - інтерпретація | середнє | 3Б. | Обчислення інтервалів монотонності логарифмічної функції, натуральний логарифм. |
| 5. | Похідна складеної показникової функції | 2 вид - інтерпретація | середнє | 4Б. | Обчислення похідної складеної показникової функції. |
| 6. | Похідна складеної логарифмічної функції | 2 вид - інтерпретація | середнє | 4Б. | Обчислення похідної складеної логарифмічної функції. |
| 7. | Похідна добутку функцій (логарифмування) | 3 вид - аналіз | важке | 1Б. | Обчислення похідної добутку функцій логарифмуванням. |
Додаткові завдання (Мій+)
| Номер | Назва | Вид | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Похідна частки функцій (логарифмування) | Інший | важке | 1Б. | Обчислення похідної частки функцій (логарифмування). |
| 2. | Обчислення похідної логарифмуванням | Інший | важке | 3,5Б. | Обчислення похідної функції логарифмуванням. |
| 3. | Екстремуми показникової функції з основою е | Інший | важке | 4Б. | Дослідження показникової функції з основою е на точки екстремуму. Побудова графіка. |
Додаткові завдання, приховані від учнів (Мій+)
| Номер | Назва | Вид | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Екстремуми функції натурального логарифма | Інший | важке | 3Б. | Знаходження екстремумів функції натурального логарифма. |
| 2. | Похідна логарифмічних функцій | Інший | легке | 2Б. | Обчислення похідної логарифмічних функцій. |
| 3. | Похідна показникової функції (основа e) | Інший | середнє | 2Б. | Обчислення похідної складеної показникової функції, основа якої дорівнює e. |
Тести
| Номер | Назва | Рекомендований час: | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Тренування з теми «Диференціювання показникової і логарифмічної функцій» | 00:10:00 | легке | 7Б. | Містить три завдання легкого та середнього рівня складності на закріплення навичок обчислення похідної показникової і логарифмічної функцій. |
Перевірочні тести (приховані від учнів)
| Номер | Назва | Рекомендований час: | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Домашня робота з теми «Диференціювання показникової і логарифмічної функцій» | 00:20:00 | середнє | 10Б. | Містить чотири завдання різного рівня складності, що перевіряють та закріплюють навички застосування похідної показникової та логарифмічної функцій. |
| 2. | Перевірна робота з теми «Диференціювання показникової і логарифмічної функцій» | 00:20:00 | середнє | 12Б. | Містить чотири завдання різного рівня складності на застосування похідної показникової та логарифмічної функцій у побудові та дослідженні графіків заданих функцій. Два завдання школярам на порталі не видно. |