Методична рекомендація:
Теорія
| Номер | Назва | Опис |
|---|---|---|
| 1. | Взаємне розміщення графіків лінійних функцій | Розглядається взаємне розташування графіків лінійних функцій, дається визначення, коли прямі можуть перетинатися, бути паралельними або збігатися. Пропонуються конкретні приклади. |
Завдання
| Номер | Назва | Вид | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Визначення взаємного розміщення графіків | 1 вид - рецептивний | легке | 1Б. | Використовуючи теорему про розташування прямих у площині, в залежності від коефіцієнтів k і m, робиться висновок (побудова не виконуюється). |
| 2. | Вибір формули лінійних функцій за рисунком | 1 вид - рецептивний | легке | 1Б. | Використовуючи розташування графіків лінійних функцій, вибрати формули лінійних функцій із запропонованих варіантів. |
| 3. | Визначення точки перетину прямих | 1 вид - рецептивний | легке | 2Б. | Визначається точка перетину прямих з однаковим коефіцієнтом m (без побудови графіків). |
| 4. | Визначення перетину прямих | 2 вид - інтерпретація | середнє | 2Б. | Визначаються координати точки перетину прямих з побудовою графіків даних функцій. |
| 5. | Формула лінійної функції | 2 вид - інтерпретація | середнє | 2Б. | Необхідно задати формулу лінійної функції у вигляді y = kx, графік якої паралельний прямій, що задана рівнянням. |
| 6. | Склади рівняння прямої, що проходить через точку | 2 вид - інтерпретація | середнє | 2Б. | Необхідно задати формулу лінійної функції у вигляді y = kx, графік якої паралельний прямій, заданої рівнянням. |
| 7. | Рівняння прямої, що проходить через точку | 2 вид - інтерпретація | середнє | 2Б. | Потрібно скласти рівняння прямої, що проходить через точку (0; b), паралельно даній лінійній функції вигляду y = kx. |
Додаткові завдання (Мій+)
| Номер | Назва | Вид | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Розв'язання рівняння за допомогою будови графіків лінійних функцій | Інший | важке | 3Б. | Розв'язання рівняння за допомогою будови графіків лінійних функцій, розташованих у правій і лівій частині рівняння. Правильність і точність побудови перевірить учитель. У кроках рішення запропоновані графіки. |
| 2. | Визначення коефіцієнтів, виконуючи умову завдання | Інший | важке | 4Б. | Потрібно визначити коефіцієнти у формулах лінійних функцій, виконуючи умову завдання. При записуванні відповіді використовуються слова: однакові, різні, додатні, від'ємні, будь-які. |
| 3. | Розв'язання нерівності, будуючи графіки лінійних функцій | Інший | важке | 3Б. | Розв'язується нерівність, будуючи графіки лінійних функцій, розташованих в правій і лівій частині нерівності. Правильність і точність побудови перевірить вчитель. У кроках рішення запропоновані графіки. |
Додаткові завдання, приховані від учнів (Мій+)
| Номер | Назва | Вид | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Вибір коефіцієнта, що визначає розташування графіків | Інший | легке | 1Б. | Пропонується з двох чисел вибрати одне для коефіцієнта k, що визначає розташування графіків, не виконуючи побудови. |
| 2. | Взаємне розташування графіків | Інший | легке | 1Б. | Визначається взаємне розташування графіків, не виконуючи побудови, залежно від коефіцієнтів k і m, виражених дробовими числами. |
| 3. | Запиши рівняння прямої, що проходить через точку | Інший | середнє | 2Б. | Потрібно скласти рівняння прямої, що проходить через точку (a; b), паралельно даній лінійній функції виду ax + by + c = 0 |
| 4. | Визнач коефіцієнти лінійних функцій, виконуючи умову завдання | Інший | важке | 4Б. | Потрібно визначити коефіцієнти у формулах лінійних функцій, виконуючи умову завдання. При записуванні відповіді використовуються слова: однакові, різні, додатні, від'ємні, будь-які, перший, другий. Учитель може запропонувати учням доповнити завдання, вводячи свої числа для коефіцієнтів. |
Тести
| Номер | Назва | Рекомендований час: | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Тренування з теми «Взаємне розміщення графіків лінійної функції» | 00:10:00 | легке | 4Б. | Пропонується визначити взаємне розташування прямих у площині, у залежності від коефіцієнтів k і m, не виконуючи побудови, також використовуючи розташування графіків лінійних функцій на запропонованому рисунку, вибрати формули лінійних функцій із поданих варіантів, визначити точку перетину прямих з однаковим коефіцієнтом m, не виконуючи побудови графіків. |
Перевірочні тести (приховані від учнів)
| Номер | Назва | Рекомендований час: | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Домашня робота з теми «Взаємне розміщення графіків лінійної функції» | 00:15:00 | середнє | 7Б. | Пропонується з двох чисел вибрати одне для коефіцієнта k, що визначає розташування графіків, не виконуючи побудови, визначити координати точки перетину прямих, будуючи графіки даних функцій, записати формулу лінійної функції у вигляді y = kx, графік якої паралельний прямій, заданій рівнянням, також потрібно скласти рівняння прямої, що проходить через точку (0; b), паралельно даної лінійної функції виду y = kx. |
| 2. | Перевірна робота з теми «Взаємне розміщення графіків лінійних функцій» | 00:20:00 | середнє | 10Б. | Пропонується визначити взаємне розташування графіків, скласти рівняння прямої, що проходить через точку (a; b), паралельно даної лінійної функції, не виконуючи побудови. Пропонується розв'язати рівняння, будуючи графіки лінійних функцій. Правильність і точність побудови перевірить учитель. Потрібно визначити коефіцієнти у формулах лінійних функцій, виконуючи умову завдання. Учитель може запропонувати учням доповнити завдання, вводячи свої числа для коефіцієнтів. |