Методична рекомендація:
Теорія
| Номер | Назва | Опис |
|---|---|---|
| 1. | Системи двох лінійних рівнянь із двома змінними | Введення основних понять, позначень, необхідних для розв'язання системи двох лінійних рівнянь із двома змінними; графічний спосіб розв’язування систем лінійних рівнянь; залежність кількості розв'язків від рівності чи нерівності відношень відповідних коефіцієнтів. |
Завдання
| Номер | Назва | Вид | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Чи буде пара чисел розв'язком системи рівнянь | 1 вид - рецептивний | легке | 1Б. | Визначення чи буде пара чисел розв'язком системи рівнянь. |
| 2. | Пара натуральних чисел, яка задовольняє лінійному рівнянню з двома змінними | 1 вид - рецептивний | легке | 1Б. | Серед запропонованих пар чисел вибирати пару натуральних чисел, яка задовольняє лінійне рівняння з двома змінними. |
| 3. | Вибір рівняння, розв'язком якого є пара чисел | 1 вид - рецептивний | легке | 1Б. | Вибір рівняння, розв'язком якого є дана пара чисел. |
| 4. | Система лінійних рівнянь | 1 вид - рецептивний | легке | 1Б. | Вибір системи, що задовольняє умові. |
| 5. | Пари чисел | 1 вид - рецептивний | середнє | 1Б. | Пошук пари, що задовольняє систему. |
| 6. | Визначення коефіцієнта «a» у рівнянні | 2 вид - інтерпретація | середнє | 2Б. | Визначається коефіцієнт "a" у лінійному рівнянні з двома змінними, якщо відомо, що розв'язком рівняння є пара чисел. |
| 7. | Вираження змінної | 2 вид - інтерпретація | середнє | 1Б. | Вираження y через x. |
| 8. | Обери рівняння з таким самим розв'язком | 2 вид - інтерпретація | середнє | 2Б. | Потрібно із запропонованих рівнянь вибрати таке, щоб розв'язком шуканого рівняння була та ж пара чисел, що і для даного рівняння. |
| 9. | Визначення двох чисел за їх сумою та різницею | 3 вид - аналіз | середнє | 4Б. | Визначення пари чисел, пов'язаних певними умовами; графічне розв'язання системи лінійних рівнянь. |
| 10. | Визначення коефіцієнтів a і b | 3 вид - аналіз | важке | 2Б. | Визначення коефіцієнтів a і b при змінних x і y, при яких система має єдиний розв'язок. |
Додаткові завдання, приховані від учнів (Мій+)
| Номер | Назва | Вид | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Пара чисел, що задовольняє лінійне рівняння з двома змінними | Інший | легке | 1Б. | Визначити чи буде пара чисел розв'язком рівняння. |
| 2. | Система рівнянь, що не має розв'язку | Інший | середнє | 2Б. | Потрібно вибрати рівняння із запропонованих і скласти систему рівнянь, яка не має розв'язку. Пропонується для цього виконати побудову. У кроках рішення графіки подано схематично (правильність і точність креслень перевіряється вчителем). |
| 3. | Доповнення пари | Інший | середнє | 2Б. | Пошук пари, що задовольняє систему. |
| 4. | Обчислення коефіцієнтів a і b лінійного рівняння з двома змінними | Інший | важке | 4Б. | Визначення коефіцієнтів a і b при змінних x і y, при яких система має єдиний розв'язок. |
Тести
| Номер | Назва | Рекомендований час: | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Тренування з теми «Система двох лінійних рівнянь з двома змінними та її розв'язок» | 00:10:00 | легке | 7Б. | Визначити, чи буде пара чисел розв'язком системи рівнянь; вибрати серед запропонованих пар чисел ту пару натуральних чисел, яка є розв'язком рівняння; вибрати рівняння, розв'язком якого є дана пара чисел. |
Перевірочні тести (приховані від учнів)
| Номер | Назва | Рекомендований час: | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Домашня робота з теми «Система двох лінійних рівнянь з двома змінними та її розв'язок» | 00:25:00 | середнє | 12Б. | Вибрати серед запропонованих пар чисел ту пару чисел, яка є розв'язком рівняння; визначення коефіцієнт "a" в лінійному рівнянні з двома змінними; розв'язання систем лінійних рівнянь графічним способом; вибрати із запропонованих те рівняння, що є розв'язком та ж пара чисел, що і для даного рівняння. |
| 2. | Перевірна робота з теми «Система двох лінійних рівнянь з двома змінними та її розв'язок» | 00:30:00 | середнє | 10Б. | Дізнатися, чи буде пара чисел розв'язком рівняння; розв'язати систему лінійних рівнянь графічним способом; вибрати рівняння із запропонованих і скласти систему рівнянь, яка не має розв'язку, використовуючи побудову (правильність і точність креслень перевіряється вчителем); визначення коефіцієнтів a і b при змінних x і y, при яких система має єдиний розв'язок. |