Методична рекомендація:
Теорія
| Номер | Назва | Опис |
|---|---|---|
| 1. | Множення степенів з однаковими основами | |
| 2. | Ділення степенів з однаковими основами | |
| 3. | Піднесення степеня до степеня | |
| 4. | Основні властивості степеня з натуральним показником |
Завдання
| Номер | Назва | Вид | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Множення степенів | 1 вид - рецептивний | легке | 1Б. | Множення степенів. |
| 2. | Степінь у степені | 1 вид - рецептивний | легке | 1Б. | Використання властивостей степенів. |
| 3. | Піднесення степеня до степеня (буквений вираз) | 1 вид - рецептивний | легке | 2Б. | Запис у вигляді степеня з даною основою. |
| 4. | Записати вираз у вигляді степеня з основою | 1 вид - рецептивний | легке | 2Б. | Запис у вигляді степеня з даною основою. |
| 5. | Записати вираз у вигляді степеня з показником | 1 вид - рецептивний | легке | 2Б. | Запис у вигляді степеня з даним показником степеня. |
| 6. | Добуток трьох степенів | 1 вид - рецептивний | легке | 2Б. | Запис добутку у вигляді степеня. |
| 7. | Добуток степенів (основа - вираз) | 1 вид - рецептивний | легке | 1Б. | Запис добутку у вигляді степеня. |
| 8. | Ділення степенів | 1 вид - рецептивний | легке | 2Б. | Запис частки у вигляді степеня. |
| 9. | Добуток двох степенів (числовий вираз) | 1 вид - рецептивний | легке | 2Б. | Обчислення добутку двох степенів. |
| 10. | Сума степенів | 2 вид - інтерпретація | середнє | 2Б. | Доказ тотожності. |
| 11. | Частка двох степенів (від'ємна основа) | 1 вид - рецептивний | легке | 2Б. | Обчислення частки двох степенів. |
| 12. | Піднесення степеня до степеня (числа) | 1 вид - рецептивний | легке | 2Б. | Піднесення степеня до степеня. |
| 13. | Частка двох степенів (дріб) | 1 вид - рецептивний | легке | 3Б. | Обчислення частки двох степенів. |
| 14. | Частка двох степенів (від'ємні мішані числа) | 1 вид - рецептивний | легке | 1Б. | Обчислення частки степенів. |
| 15. | Добуток степенів з однією основою (числа) | 2 вид - інтерпретація | середнє | 3Б. | Запис добутку у вигляді степеня з основами 2 або 3. |
| 16. | Добуток від'ємних і протилежних степенів | 2 вид - інтерпретація | середнє | 5Б. | Спрощення виразу. |
| 17. | Рівняння (частка степенів, цілі числа) | 2 вид - інтерпретація | середнє | 3Б. | Розв'язування рівняння. |
| 18. | Дріб (буквений вираз) | 2 вид - інтерпретація | середнє | 2Б. | Спрощення виразу, використання властивостей степенів. |
| 19. | Добуток степеня та степеня в степені | 2 вид - інтерпретація | середнє | 2Б. | Спрощення виразу, застосування властивостей степенів. |
| 20. | Ділення та множення степенів | 2 вид - інтерпретація | середнє | 5Б. | Спрощення виразу, використання властивостей степенів. |
| 21. | Добуток двох дробів | 2 вид - інтерпретація | середнє | 4Б. | Спрощення виразу, застосування властивостей степенів. |
| 22. | Добуток степенів у степені | 2 вид - інтерпретація | середнє | 3Б. | Спрощення виразу, використання властивостей степенів. |
| 23. | Частка степеня в степені | 2 вид - інтерпретація | середнє | 2Б. | Спрощення виразу, застосування властивостей степенів. |
| 24. | Множення та ділення степенів | 2 вид - інтерпретація | середнє | 1Б. | Використання властивостей степенів (множення та ділення). |
| 25. | Обчислення виразу зі степенями | 2 вид - інтерпретація | середнє | 1Б. | Обчислення значення степеня. |
Додаткові завдання, приховані від учнів (Мій+)
| Номер | Назва | Вид | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Частка двох степенів (буквений вираз) | Інший | легке | 1Б. | Подання частки у вигляді степеня. |
| 2. | Добуток двох степенів (буквений вираз) | Інший | легке | 1Б. | Запис добутку у вигляді степеня. |
| 3. | Добуток від'ємних степенів | Інший | середнє | 4Б. | Спрощення виразу. |
| 4. | Добуток степенів з однаковими основами (десяткові дроби) | Інший | середнє | 3Б. | Запис добутку у вигляді степеня, основою якого є десятковий дріб. |
| 5. | Дріб (властивість степеня) | Інший | середнє | 4Б. | Спрощення виразу. |
| 6. | Рівняння (десяткові дроби) | Інший | середнє | 3Б. | Розв'язок рівняння. |
Тести
| Номер | Назва | Рекомендований час: | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Тренування з теми «Властивості степеня з натуральним показником» | 00:05:00 | легке | 5Б. | Завдання на запис добутку у вигляді степеня, основа - біном; запис частки трьох степенів у вигляді степеня; піднесення степеня до степеня, запис у вигляді степеня з даною основою. |
Перевірочні тести (приховані від учнів)
| Номер | Назва | Рекомендований час: | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Домашня робота з теми «Властивості степеня з натуральним показником» | 00:15:00 | легке | 8Б. | Завдання на запис добутку у вигляді степеня; запис виразу у вигляді добутку двох степенів з основами; запис у вигляді степеня з даною основою, степінь у степені; обчислення частки двох степенів. |
| 2. | Перевірна робота з теми «Властивості степеня з натуральним показником» | 00:25:00 | середнє | 23Б. | Завдання на подання частки у вигляді степеня; подання добутку трьох степенів у вигляді степеня; піднесення степеня до степеня (числа); запис добутку у вигляді степеня, основою якої є десятковий дріб; спрощення виразу (дріб); спрощення виразу, добуток від'ємних степенів; рішення рівняння (десяткові дроби); спрощення виразу, добуток двох дробів. |