Методична рекомендація:
Теорія
| Номер | Назва | Опис |
|---|---|---|
| 1. | Множення, піднесення до степеня одночленів | Множення одночленів, піднесення одночленів до степеня. |
Завдання
| Номер | Назва | Вид | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Запис одночлена у вигляді квадрата іншого одночлена | 1 вид - рецептивний | легке | 1Б. | У завданні один одночлен записується у вигляді квадрата іншого одночлена. |
| 2. | Множення одночленів | 1 вид - рецептивний | легке | 1Б. | Пропонується знайти добуток одночленів. |
| 3. | Заміна символу * одночленом | 2 вид - інтерпретація | середнє | 1Б. | При розв'язку замінюємо символ * одночленом, щоб виконувалася дана рівність. |
| 4. | Піднесення одночлена до степеня | 1 вид - рецептивний | легке | 1Б. | Пропонується піднести одночлен до деякого степеня n, де n=2;3;4;5. |
| 5. | Піднесення одночлена до степеня | 2 вид - інтерпретація | середнє | 4Б. | Спрощення виразу, піднесення одночлена до степеня. |
| 6. | Множення одночленів | 2 вид - інтерпретація | середнє | 4Б. | Спрощення виразу, множення одночленів. |
| 7. | Знаходження коренів рівняння із застосуванням властивостей степенів | 3 вид - аналіз | важке | 5Б. | У результаті вирішення рівняння, спрощуємо його ліву і праву частини, використовуючи властивості степенів. Отримуємо одночлен у стандартному вигляді, змінна знаходиться або в парному степені, або в непарному, тому або 2 корені, або 1 корінь. |
Додаткові завдання (Мій+)
| Номер | Назва | Вид | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Можливість існування одночлена | Інший | важке | 6Б. | У завданні потрібно проаналізувати можливість існування одночлена, квадрат якого відомий. |
| 2. | Складання формул для геометричних фігур | Інший | важке | 5Б. | Складання формул для обчислення площі або об'єму геометричних фігур, використання властивостей одночленів. |
| 3. | Спрощення | Інший | важке | 1Б. | Застосування властивостей до обчислення добутку. |
| 4. | Подання у вигляді добутку | Інший | важке | 1Б. | Застосування властивостей до обчислення добутку. |
Додаткові завдання, приховані від учнів (Мій+)
| Номер | Назва | Вид | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Подання одночлена у вигляді куба іншого одночлена | Інший | легке | 1Б. | У завданні один одночлен запишується у вигляді куба іншого одночлена. |
| 2. | Піднесення одночлена з від'ємним коефіцієнтом до степеня | Інший | середнє | 1Б. | Пропонується піднести одночлен із від'ємним коефіцієнтом до деякого степеня n, де n=0;4;5;6. |
| 3. | Добуток одночленів | Інший | важке | 1Б. | У завданні визначається добуток одночленів. У ході перетворень перший одночлен підноситься до квадрату, при цьому враховуємо, що від'ємне число у квадраті буде додатним числом, а добуток додатного та від'ємного чисел буде числом від'ємним. |
Тести
| Номер | Назва | Рекомендований час: | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Тренування з теми «Множення одночленів та піднесення одночленів до степеня» | 00:10:00 | легке | 3Б. | Пропонується знайти добуток одночленів, записати один одночлен у вигляді квадрата іншого одночлена, піднести одночлен до деякого степеня n, де n=2;3;4;5. |
Перевірочні тести (приховані від учнів)
| Номер | Назва | Рекомендований час: | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Домашня робота з теми «Множення одночленів» | 00:30:00 | середнє | 7Б. | Пропонуються завдання, у яких спрощуються вираз, множаться одночлени, один одночлен записується у вигляді куба іншого одночлена. При розв'язуванні замінюємо символ * одночленом, щоб виконувалося дана рівність. |
| 2. | Перевірна робота з теми «Множення одночленів та піднесення одночленів до степеня» | 00:20:00 | середнє | 5Б. | У завданнях пропонується один одночлен записати у вигляді куба іншого одночлена, піднести одночлен із від'ємним коефіцієнтом до деякого степеня n, де n=0;4;5;6, визначити добуток одночленів. У завданні потрібно проаналізувати можливість існування одночлена, квадрат якого відомий. |