Методична рекомендація:
Теорія
Завдання
| Номер | Назва | Вид | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Піднесення добутку до степеня | 1 вид - рецептивний | легке | 1Б. | Властивості степенів, піднесення добутку до степеню. |
| 2. | Степінь у степені | 1 вид - рецептивний | легке | 1Б. | Використання властивостей степенів. |
| 3. | Квадрат або куб виразу | 1 вид - рецептивний | легке | 2Б. | Запис виразу у вигляді квадрата або куба одночлена. |
| 4. | Невідома основа (непарний степінь) | 1 вид - рецептивний | легке | 2Б. | Знаходження одночлена, що є в дужках (рівність степеня й добутку). |
| 5. | Піднесення степеня до степеня (буквений вираз) | 1 вид - рецептивний | легке | 2Б. | Запис у вигляді степеня з даною основою. |
| 6. | Добуток трьох степенів | 1 вид - рецептивний | легке | 2Б. | Запис добутку у вигляді степеня. |
| 7. | Степінь дробу | 1 вид - рецептивний | легке | 1Б. | Запис дробу у вигляді степеня дробу. |
| 8. | Ділення степенів | 1 вид - рецептивний | легке | 2Б. | Запис частки у вигляді степеня. |
| 9. | Добуток степенів з основами (буквений вираз) | 1 вид - рецептивний | легке | 3Б. | Запис виразу у вигляді добутку двох степенів з основами. |
| 10. | Частка двох степенів (від'ємні мішані числа) | 1 вид - рецептивний | легке | 1Б. | Обчислення частки степенів. |
| 11. | Дріб (властивість степеня) | 2 вид - інтерпретація | середнє | 4Б. | Спрощення виразу. |
| 12. | Піднесення до степеня, дріб в степені (від'ємний чисельник) | 2 вид - інтерпретація | середнє | 5Б. | Піднесення до степеня дробу. |
| 13. | Сума степенів | 2 вид - інтерпретація | середнє | 2Б. | Доказ тотожності. |
| 14. | Рівняння (десяткові дроби) | 2 вид - інтерпретація | середнє | 3Б. | Розв'язок рівняння. |
| 15. | Обчислення значення дробу | 2 вид - інтерпретація | середнє | 4Б. | Обчислення значення дробу. |
| 16. | Добуток двох дробів | 2 вид - інтерпретація | середнє | 4Б. | Спрощення виразу, застосування властивостей степенів. |
| 17. | Добуток від'ємних і протилежних степенів | 2 вид - інтерпретація | середнє | 5Б. | Спрощення виразу. |
Додаткові завдання (Мій+)
| Номер | Назва | Вид | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Рівняння (частка степенів, цілі числа) | Інший | середнє | 3Б. | Розв'язування рівняння. |
| 2. | Добуток трьох дробів з однаковими показниками степенів | Інший | важке | 6Б. | Обчислення значення виразу. |
| 3. | Рівняння (властивості степенів) | Інший | важке | 6Б. | Обчислення рівняння. |
| 4. | Добуток степенів у степені | Інший | середнє | 3Б. | Спрощення виразу, використання властивостей степенів. |
| 5. | Рівняння (звичайний дріб) | Інший | важке | 6Б. | Розв'язування рівняння. |
| 6. | Ділення та множення степенів | Інший | середнє | 5Б. | Спрощення виразу, використання властивостей степенів. |
| 7. | Частка степеня в степені | Інший | середнє | 2Б. | Спрощення виразу, застосування властивостей степенів. |
| 8. | Множення та ділення степенів | Інший | середнє | 1Б. | Використання властивостей степенів (множення та ділення). |
| 9. | Обчислення виразу зі степенями | Інший | середнє | 1Б. | Обчислення значення степеня. |
Додаткові завдання, приховані від учнів (Мій+)
| Номер | Назва | Вид | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Добуток трьох степенів | Інший | легке | 3Б. | Запис степеня у вигляді добутку степенів. |
| 2. | Записати вираз у вигляді степеня з показником | Інший | легке | 2Б. | Запис у вигляді степеня з даним показником степеня. |
| 3. | Від'ємний дріб у парному або непарному степені | Інший | легке | 2Б. | Піднесення дробу до степеня. |
| 4. | Частка двох степенів (від'ємна основа) | Інший | легке | 2Б. | Обчислення частки двох степенів. |
| 5. | Дріб (буквений вираз) | Інший | середнє | 2Б. | Спрощення виразу, використання властивостей степенів. |
| 6. | Квадрат трьох множників | Інший | середнє | 5Б. | Запис виразу у вигляді степеня з показником \(2\). |
| 7. | Рівняння (властивості степенів із натуральним показником) | Інший | важке | 5Б. | Розв'язування рівняння. |
Тести
| Номер | Назва | Рекомендований час: | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Тренування з теми "Властивості степеня з натуральним показником" | 00:20:00 | легке | 10Б. | Тренування навичок оперування властивостями степеня. |
| 2. | Тренування з теми "Властивості степеня з натуральним показником" | 00:40:00 | середнє | 24Б. | Застосування навичок до розв'зування рівнянь та обчислення степенів. |
Перевірочні тести (приховані від учнів)
| Номер | Назва | Рекомендований час: | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Домашнє завдання з теми "Властивості степеня з натуральним показником." | 00:30:00 | середнє | 16Б. | Перевірка рівня навичок з теми. |
| 2. | Перевірочна робота "Властивості степеня з натуральним показником" | 00:40:00 | середнє | 21Б. | Перевірка рівня засвоєння матеріалу та навичок з теми. |