Методична рекомендація:
Теорія
| Номер | Назва | Опис |
|---|---|---|
| 1. | Квадратні рівняння | Способи розв'язання квадратних рівнянь, дискримінант, неповні квадратні рівняння. |
| 2. | Ще одна формула коренів квадратного рівняння | Ще одна формула коренів квадратного рівняння. |
| 3. | Способи розкладання на множники | Розкладання квадратного тричлена на множники, спосіб групування. |
Завдання
| Номер | Назва | Вид | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Формула коренів квадратного рівняння | 1 вид - рецептивний | легке | 1Б. | Необхідно визначити, чи можливо застосувати формулу. |
| 2. | Дискримінант квадратного рівняння | 1 вид - рецептивний | легке | 1Б. | Необхідно знайти дискримінант квадратного рівняння. |
| 3. | Квадратне рівняння | 1 вид - рецептивний | легке | 1Б. | Необхідно розв'язати квадратне рівняння. |
| 4. | Розв'язання квадратного рівняння | 1 вид - рецептивний | легке | 1Б. | Використання формули під час розв'язання квадратного рівняння. |
| 5. | Число коренів квадратного рівняння | 1 вид - рецептивний | легке | 1Б. | Визначення числа коренів квадратного рівняння. |
| 6. | Повне квадратне рівняння (a=1; b>0) | 1 вид - рецептивний | легке | 2Б. | Розв'язання повного квадратного рівняння (a =1; b>0). |
| 7. | Складання рівняння | 2 вид - інтерпретація | середнє | 2Б. | Маємо формулу. Необхідно записати рівняння. |
| 8. | Повне квадратне рівняння (a не дорівнює 1) | 2 вид - інтерпретація | середнє | 2Б. | Розв'язання повного квадратного рівняння (a не дорівнює 1) |
| 9. | Раціональне рівняння | 2 вид - інтерпретація | середнє | 2Б. | Небхідно розв'язати раціональне рівняння. |
| 10. | Знаходження коренів рівняння | 2 вид - інтерпретація | середнє | 2Б. | Необхідно знайти корені рівняння. |
| 11. | Значення змінної, за якої дріб не має сенсу (квадрат суми) | 2 вид - інтерпретація | середнє | 4Б. | Визначення значень змінної, за яких алгебраїчний дріб не має сенсу. |
| 12. | Квадратне рівняння, введення нової змінної | 2 вид - інтерпретація | середнє | 3Б. | Розв'язання квадратного рівняння методом введення нової змінної. |
| 13. | Площа прямокутника | 2 вид - інтерпретація | середнє | 2Б. | Необхідно знайти ширину прямокутника. |
| 14. | Значення змінної, за яких дробовий вираз є невизначеним | 2 вид - інтерпретація | середнє | 2Б. | Знаходження значень змінної, за яких дробовий вираз є невизначеним. |
| 15. | Квадратне рівняння (добуток дорівнює 0) | 2 вид - інтерпретація | середнє | 1Б. | Розв'язання квадратного рівняння (добуток дорівнює 0). |
| 16. | Розв'язання ірраціонального рівняння | 3 вид - аналіз | важке | 3Б. | Необхідно розв'язати ірраціональне рівняння. |
Додаткові завдання (Мій+)
| Номер | Назва | Вид | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Метод введення нової змінної | Інший | важке | 3Б. | Потрібно розв'язати рівняння методом введення нової змінної. |
| 2. | Завдання на складання квадратного рівняння | Інший | важке | 4Б. | Розв'язання задачі із використанням квадратного рівняння. |
| 3. | Тричлен | Інший | важке | 3Б. | Маємо тричлен. Необхідно розв'язати рівняння. |
| 4. | Рівність | Інший | важке | 3Б. | Необхідно знайти значення x. |
| 5. | Рівняння | Інший | важке | 3Б. | Необхідно розв'язати ірраціональне рівняння. |
| 6. | Спрощення алгебраїчного дробу, розкладання на множники квадратного тричлена | Інший | важке | 4Б. | Спрощення алгебраїчного дробу. Використання формули розкладання на множники квадратного тричлена. |
| 7. | Спрощення алгебраїчного дробу, формула різниці кубів | Інший | важке | 4Б. | Спрощення алгебраїчного дробу з використанням формули різниці кубів та формули розкладання на множники квадратного тричлена. |
| 8. | Розкладання на множники квадратного тричлена, від'ємні корені | Інший | важке | 2Б. | Розкладання на множники квадратного тричлена з використанням формули. |
Додаткові завдання, приховані від учнів (Мій+)
| Номер | Назва | Вид | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Повне квадратне рівняння (a=1; b<0) | Інший | легке | 2Б. | Розв'язання повного квадратного рівняння (a=1, b<0). |
| 2. | Розкладання на множники квадратного двочлена | Інший | важке | 3Б. | Розкладання на множники квадратного двочлена. |
| 3. | Розкладання на множники квадратного тричлена | Інший | важке | 3Б. | Розкладання на множники квадратного тричлена з використанням формули. |
| 4. | Скорочення алгебраїчного дробу, формула різниці квадратів | Інший | важке | 4Б. | Скорочення алгебраїчного дробу, використовуючи формулу різниці квадратів і формулу розкладання на множники квадратного тричлена. |
| 5. | Городня ділянка | Інший | середнє | 2Б. | Необхідно розв'язати задачу (знайти ширину огорожі). |
| 6. | Задача | Інший | середнє | 2Б. | Необхідно розв'язати задачу. |
| 7. | Задача про кінотеатр | Інший | середнє | 2Б. | Необхідно розв'язати задачу. |
| 8. | Знаходження коренів ірраціонального рівняння | Інший | важке | 3Б. | Необхідно розв'язати рівняння. |
| 9. | Корені рівняння | Інший | легке | 1Б. | Необхідно знайти корені рівняння. |
| 10. | Розв'язання рівняння (ірраціональне рівняння) | Інший | середнє | 2Б. | Необхідно розв'язати рівняння. |
Тести
| Номер | Назва | Рекомендований час: | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Тренування з теми «Корені квадратного рівняння» | 00:15:00 | легке | 4Б. | Використання формули під час розв'язання квадратних рівнянь. |
| 2. | Тренування з теми «Формули коренів квадратного рівняння» | 00:20:00 | легке | 4Б. | Дискримінант, розв'язання квадратного рівняння. |
Перевірочні тести (приховані від учнів)
| Номер | Назва | Рекомендований час: | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Домашня робота з теми «Корені квадратного рівняння» | 00:25:00 | середнє | 7Б. | Розв'язання квадратних рівнянь та задачі. |
| 2. | Перевірочна робота з теми «Корені квадратного рівняння» | 00:40:00 | середнє | 10Б. | Розв'язання задач, розв'язання рівняння методом введення нової змінної. |
| 3. | Домашня робота з теми «Формули коренів квадратного рівняння» | 00:25:00 | середнє | 8Б. | Розв'язання квадратних рівнянь. |
| 4. | Перевірочна робота з теми «Формули коренів квадратного рівняння» | 00:30:00 | важке | 10Б. | Розв'язання завдання, розкладання на множники виразів. |