Методична рекомендація:
Теорія
| Номер | Назва | Опис |
|---|---|---|
| 1. | Монотонність функцій | |
| 2. | Монотонність лінійної функції у = kx + m | |
| 3. | Монотонність квадратичної функції | |
| 4. | Монотонність оберненої пропорційності |
Завдання
| Номер | Назва | Вид | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Зростаючі або спадаючі функції | 2 вид - інтерпретація | легке | 2Б. | Вибір графіків функцій, які є зростаючими або спадаючими, обчислення значення функції за відомим значенням аргументу |
| 2. | Проміжки спадання функції | 2 вид - інтерпретація | легке | 1Б. | Вибір проміжків спадання функції за графіком |
| 3. | Проміжки зростання функції | 2 вид - інтерпретація | легке | 1Б. | Вибір проміжків зростання функції за графіком |
| 4. | Проміжки зростання та спадання функції | 2 вид - інтерпретація | середнє | 2Б. | Визначення проміжків зростання і спадання функції за графіком |
| 5. | Зростаючі або спадаючі функції (лінійні функції) | 2 вид - інтерпретація | середнє | 2Б. | Вибір лінійних функцій, які є зростаючими або спадаючими |
| 6. | Проміжки зростання функції вигляду y=kx² | 2 вид - інтерпретація | середнє | 3Б. | Знаходження проміжків зростання функції вигляду y=kx² |
| 7. | Проміжки спадання функції вигляду y=(x+m)² | 2 вид - інтерпретація | середнє | 3Б. | знаходження проміжків спадання функції вигляду y=(x+m)² |
| 8. | Проміжки зростання функції вигляду y=kx²+m | 2 вид - інтерпретація | середнє | 4Б. | Знаходження проміжків зростання функції вигляду y=kx²+m |
Додаткові завдання (Мій+)
| Номер | Назва | Вид | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Проміжки зростання функції квадратного кореня | Інший | середнє | 4Б. | Знаходження проміжків зростання функції квадратного кореня |
| 2. | Дослідження функції y = |x| на монотонність | Інший | важке | 5Б. | Дослідження функції y = |x| на монотонність |
| 3. | Проміжки спадання функції квадратного кореня | Інший | важке | 4Б. | Знаходження проміжків спадання функції квадратного кореня |
| 4. | Зростаючі або спадаючі функції | Інший | важке | 6Б. | Побудова графіку функції, що складається з шматочків квадратичної функції, функції з квадратного кореня і зворотної пропорціональності. Знаходження проміжків зростання або спадання функції |
Додаткові завдання, приховані від учнів (Мій+)
| Номер | Назва | Вид | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Проміжки зростання функції вигляду y=(x+m)² | Інший | середнє | 4Б. | Знаходження проміжків зростання функції y=(x+m)² |
| 2. | Проміжки спадання функції вигляду y=(x+l)²+m | Інший | середнє | 4Б. | Проміжки спадання функції |
| 3. | Проміжки спадання функції вигляду y=ax² | Інший | середнє | 3Б. | Знаходження проміжків спадання функції вигляду y=ax² |
| 4. | Проміжки спадання функції вигляду y=kx²+m | Інший | середнє | 4Б. | Знаходження проміжків спадання функції y=kx²+m |
Тести
| Номер | Назва | Рекомендований час: | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Тренування з теми «Дослідження функції на монотонність» | 00:05:00 | легке | 3Б. | Завдання на вибір графіків функцій, які є зростаючими або спадаючими, обчислення значення функції за відомим значенням аргументу; вибір проміжків спадання функції за графіком; вибір проміжків зростання функції за графіком |
Перевірочні тести (приховані від учнів)
| Номер | Назва | Рекомендований час: | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Домашня робота з теми «Дослідження функції на монотонність» | 00:15:00 | середнє | 12Б. | Завдання на визначення проміжків зростання і спадання функції за графіком; вибір лінійних функцій, які є зростаючими або убуваючими; знаходження проміжків спадання функції виду y = ax²; знаходження проміжків спадання функції виду y = k / x; знаходження проміжків зростання функції квадратного кореня |
| 2. | Перевірочна робота з теми «Дослідження функції на монотонність» | 00:20:00 | середнє | 15Б. | Завдання на визначення проміжків зростання і спадання функції за графіком; знаходження проміжків зростання функції y = (x + m) ²; знаходження проміжків спадання функції y = kx² + m; дослідження на монотонність функції виду y = (x + l) ² + m (проміжки спадання); дослідження функції y = | x | на монотонність |