Методична рекомендація:
Теорія
| Номер | Назва | Опис |
|---|---|---|
| 1. | Квадратні нерівності | Визначення / розв'язання квадратної нерівності. Порожні / зафарбовані точки, інтервали, графіки - параболи. |
| 2. | Знаки нерівностей | Порівняння добутку і діленого з нулем, заміна системою нерівностей. |
| 3. | Метод інтервалів |
Завдання
| Номер | Назва | Вид | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Малюнок з множиною розв'язків нерівності | 1 вид - рецептивний | легке | 1Б. | Вибір малюнка, на якому зображено множину розв'язків квадратної нерівності |
| 2. | Розв'язання нерівності з готовим графіком | 1 вид - рецептивний | легке | 1Б. | Розв'язання нерівності з використанням готового схематичного графіка |
| 3. | Розв'язання нерівності без графіка | 2 вид - інтерпретація | легке | 2Б. | Вибір правильної відповіді без побудови графіка |
| 4. | Заміна квадратної нерівності системами нерівностей | 2 вид - інтерпретація | легке | 1Б. | Заміна квадратної нерівності системами нерівностей, порівняння з нулем |
| 5. | Розв'язання квадратної нерівності | 2 вид - інтерпретація | середнє | 1Б. | Розв'язання неповної квадратної нерівності (b=0). Вибір правильної відповіді. |
| 6. | Знаходження розв'язків квадратної нерівності | 2 вид - інтерпретація | середнє | 1Б. | Розв'язання повної квадратної нерівності (D<0). Вибір правильної відповіді. |
| 7. | Розв'язання квадратної нерівності | 2 вид - інтерпретація | середнє | 1Б. | Розв'язання повної квадратної нерівності, D>0. Вибір відповіді. |
| 8. | Розв'язання квадратної нерівності | 2 вид - інтерпретація | середнє | 1Б. | Розв'язання повної квадратної нерівності, D=0. Вибір відповіді. |
| 9. | Розв'язання квадратної нерівності | 2 вид - інтерпретація | середнє | 2Б. | Розв'язання квадратної нерівності, вибір інтервалу |
| 10. | Розв'язок квадратної нерівності, неповний квадратний тричлен | 2 вид - інтерпретація | середнє | 4Б. | Розв'язання нерівності, винесення спільного множника за дужки |
| 11. | Метод інтервалів (добуток біномів) | 2 вид - інтерпретація | середнє | 7Б. | Розв'зання нерівностей методом інтервалів |
Додаткові завдання (Мій+)
| Номер | Назва | Вид | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Квадратна нерівність (добуток біномів) | Інший | середнє | 7Б. | Розв'зання нерівностей методом інтервалів |
| 2. | Найменший або найбільший розв'язок нерівності | Інший | важке | 6Б. | Розв'язання квадратної нерівності |
| 3. | Значення, при яких має зміст вираження | Інший | середнє | 8Б. | Розв'язання нерівності (метод інтервалів) |
| 4. | Додатні і від'ємні значення тричлена | Інший | важке | 7Б. | Розв'язання нерівності |
| 5. | Додатні значення тричлена | Інший | важке | 7Б. | Розв'язання квадратної нерівності, знаходження значень змінної, при яких цей тричлен набуває додатні або від'ємні значення |
Додаткові завдання, приховані від учнів (Мій+)
| Номер | Назва | Вид | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Метод інтервалів (добуток сум) | Інший | середнє | 7Б. | Розв'язання нерівності методом інтервалів |
| 2. | Розв'язання квадратної нерівності з готовим графіком | Інший | легке | 1Б. | Розв'язання нерівності з використанням готового схематичного графіка (корені квадратного тричлена вже знайдені) |
| 3. | Розв'язання квадратної нерівності, вибір відповіді у вигляді інтервалу | Інший | середнє | 4Б. | Розв'язання нерівності (неповний квадратний тричлен), винесення спільного множника за дужки, вибір відповіді у вигляді інтервалу |
| 4. | Розв'язання неповного квадратного рівняння | Інший | середнє | 5Б. | Розв'язання нерівності (неповний квадратний тричлен), множення нерівності на \(-1\), винесення загального множника за дужки, вибір відповіді у вигляді інтервалу |
Тести
| Номер | Назва | Рекомендований час: | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Тренування з теми «Розв'язання квадратних нерівностей» | 00:15:00 | середнє | 5Б. | Завдання на вибір малюнка, на якому зображено безліч розв'язків квадратної нерівності; розв'язок нерівності, винесення спільного множника за дужки, неповний квадратний тричлен; розв'язок нерівності методом інтервалів (добуток біномів) |
Перевірочні тести (приховані від учнів)
| Номер | Назва | Рекомендований час: | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Домашня робота з теми «Розв'язання квадратних нерівностей» | 00:20:00 | середнє | 8Б. | Завдання на розв'язання нерівності з використанням готового схематичного начерку графіка; розв'язок квадратної нерівності, вибір правильної відповіді без побудови графіка; розв'язок нерівності (неповний квадратний тричлен), винесення спільного множника за дужки, вибір відповіді у вигляді інтервалу; розв'язок повної квадратної нерівності (D <0). Вибір правильної відповіді. |
| 2. | Перевірочна робота з теми «Розв'язання квадратних нерівностей» | 00:25:00 | середнє | 9Б. | Завдання на розв'язання нерівності з використанням готового схематичного начерку графіка (корені квадратного тричлена вже знайдені); розв'язок нерівності методом інтервалів (добуток); розв'язок нерівності (неповний квадратний тричлен), множення нерівності на \ (- 1 \), винесення спільного множника за дужки, вибір відповіді у вигляді інтервалу; розв'язок повної квадратного нерівності, D> 0. Вибір відповіді; розв'язок квадратної нерівності, знаходження значень змінної, при яких даний тричлен приймає від'ємні або додатні значення, застосування формули скороченого множення |