Методична рекомендація:
Теорія
| Номер | Назва | Опис |
|---|---|---|
| 1. | Двогранний кут | Двогранний кут, лінійний кут двогранного кута. |
Завдання
| Номер | Назва | Вид | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Двогранний кут, відстань від точки до грані | 2 вид - інтерпретація | середнє | 3Б. | Двогранний кут. Обчислення відстані від точки до грані. |
| 2. | Відстань від точки до ребра двугранного кута | 2 вид - інтерпретація | середнє | 3Б. | Двогранний кут. Обчислення відстані від точки до ребра двогранного кута. |
| 3. | Визначення двогранного кута | 2 вид - інтерпретація | середнє | 2Б. | Оцінюється визначення двогранного кута в різних ситуаціях: за властивостями геометричних фігур. |
| 4. | Величина двогранного кута | 2 вид - інтерпретація | середнє | 3Б. | Визначає двогранні кути між даними площинами в кубі. |
| 5. | Точка у прямому двогранному куті | 2 вид - інтерпретація | середнє | 1Б. | Обчислює відстань точки до ребра прямого двогранного кута. |
| 6. | Точки у двогранному куті | 2 вид - інтерпретація | середнє | 1Б. | Застосування знань про відстань як перпендикуляри і подібних трикутників. |
| 7. | Розрахунки у прямому двогранному куті | 3 вид - аналіз | середнє | 5Б. | Застосування знань про перпендикулярність прямої і площини для визначення виду трикутника і розраховується шукана відстань. |
| 8. | Визначення двогранного кута і знаходження величини лінійного кута | 2 вид - інтерпретація | середнє | 2Б. | Визначення двогранного кута, використав теорему трьох перпендикулярів і знаходження величини лінійного кута. |
| 9. | Непрямий двогранний кут | 3 вид - аналіз | важке | 1Б. | Використання даної інформації про непрямий двогранной кут та властивостях рівнобедрених прямокутників у розрахунках. |
| 10. | Фігури в перпендикулярних площинах | 3 вид - аналіз | важке | 5Б. | Використовуються властивості прямих у перпендикулярних площинах для визначення виду трикутників і розрахунків. |
Додаткові завдання, приховані від учнів (Мій+)
| Номер | Назва | Вид | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Визначення можливих двогранних кутів | Інший | середнє | 3Б. | Визначення можливих двогранних кутів за розгорткою паралелепіпеда. |
| 2. | Креслення і розрахунки за даною інформацєю про двогранний кут | Інший | важке | 5Б. | За даною інформацією робиться креслення і розрахунки в двогранному куті. Творче завдання, один варіант, перевіряється учителем. |
| 3. | Обчислення кута між площинами за тригонометричною функцією | Інший | важке | 5Б. | Обчислюється кут між площинами за тригонометричною функцією, знайденою в відповідному трикутнику. |
Тести
| Номер | Назва | Рекомендований час: | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Тренування за темою «Двогранний кут. Перпендикулярність площин» | 15:00:00 | середнє | 13Б. | Тренується в типових ситуаціях робити розрахунки у двогранних кутах. |
Перевірочні тести (приховані від учнів)
| Номер | Назва | Рекомендований час: | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Домашня робота за темою «Двогранний кут. Перпендикулярність площин» | 00:15:00 | середнє | 16Б. | Засвоєння визначення та знаходження двогранного кута. |
| 2. | Переверочна робота за темою «Двогранний кут. Перпендикулярність площин» | 00:25:00 | важке | 17Б. | Перевіряються знання про двогранний кут у типових та нестандартних ситуаціях |