Якщо бічні ребра піраміди з площиною основи утворюють рівні кути, тоді ребра піраміди рівні, вершина піраміди проектується в центр кола, описаного навколо багатокутника основи.
Щоб було легше запам'ятати, можна уявити вигляд піраміди зверху.
Проекції ребер рівні, через їх кінці можна провести коло.
Проекції ребер рівні, через їх кінці можна провести коло.
У піраміди можуть бути рівні бічні ребра тоді, коли навколо багатокутника основи можна описати коло.
Головні залежності для багатокутників, навколо яких можна описати коло
| Багатокутник, біля якого можна описати коло | Центр описаного кола | Формули |
довільний трикутник | точка перетину серединних перпендикулярів | де \(a, b, c\) — сторони трикутника |
| рівнобедрений трикутник | точка перетину серединних перпендикулярів знаходиться на висоті, проведеній до основи | |
| прямокутний трикутник | середина гіпотенузи | \(R\) — половина гіпотенузи |
| прямокутник | точка перетину діагоналей | \(R\) — половина діагоналі |
Для таких пірамід не можна використовувати формули правильної піраміди для обчислення площі бічної поверхні, площу бічної поверхні знаходять, додавши площі всіх бічних граней піраміди.
Якщо основа — правильний багатокутник і всі бічні грані рівні, тоді піраміда є правильною.