Методична рекомендація:
Теорія
| Номер | Назва | Опис |
|---|---|---|
| 1. | Переріз кулі площиною | Переріз кулі площиною, приклади. |
| 2. | Куля, вписана і описана навколо куба, циліндра і конуса | Куля, вписана і описана навколо куба, циліндра і конуса: як робити креслення і визначити центр і радіус кулі. |
Завдання
| Номер | Назва | Вид | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Радіус кола перерізу сфери | 2 вид - інтерпретація | легке | 2Б. | Сфера пересічена площиною, обчислення радіусу кола перерізу. |
| 2. | Площа сфери | 2 вид - інтерпретація | середнє | 2Б. | Для розрахунків використовується формула поверхні сфери. |
| 3. | Питання про комбінації тіл | 2 вид - інтерпретація | середнє | 1Б. | Теоретичні питання про комбінації тіл. |
| 4. | Рівняння сфери | 2 вид - інтерпретація | середнє | 3Б. | Визначення координат центру сфери і радіуса з даного рівняння |
| 5. | Рівняння сфери з даними координатами кінцевих точок діаметру | 3 вид - аналіз | середнє | 2Б. | Утворення рівняння сфери, дано координати кінцевих точок діаметру. |
| 6. | Радіус кулі, описаної навколо конуса | 3 вид - аналіз | середнє | 3Б. | Обчислення радіуса кулі. |
| 7. | Сфера у двогранному куті | 3 вид - аналіз | середнє | 1Б. | Визначення радіуса сфери, що торкається граней двогранного кута. |
| 8. | Поверхня й об'єм куба, описаного навколо кулі | 3 вид - аналіз | середнє | 4Б. | Обчислення площі поверхні і об'єму куба. |
| 9. | Радіус кулі, описаної навколо куба | 3 вид - аналіз | середнє | 3Б. | Обчислення радіуса кулі. |
| 10. | Сторони ромба - дотичні сфери | 3 вид - аналіз | важке | 1Б. | Визначення відстані площини ромба від центру сфери, якщо сторони ромба - дотичні сфери. |
| 11. | Відстань точки від сфери | 3 вид - аналіз | важке | 4Б. | Визначення відстані точки від сфери, використовуючи кут прямої, проведеної через дану точку і центр сфери утворений з дотичною площиною сфери. |
Додаткові завдання, приховані від учнів (Мій+)
| Номер | Назва | Вид | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Паралельні перерізи сфери | Інший | важке | 4Б. | Визначення радіуса сфери, якщо дано відстань між паралельними перерізами сфери. |
| 2. | Площа сегмента сфери | Інший | важке | 5Б. | Визначення співвідношення площі сегмента сфери до повної поверхні сфери. |
Тести
| Номер | Назва | Рекомендований час: | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Тренування з теми «Сфера» | 00:30:00 | середнє | 11Б. | Освоєння знань про сферу, малювання креслення в завданнях, метод координат для рівняння. |
Перевірочні тести (приховані від учнів)
| Номер | Назва | Рекомендований час: | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Домашня робота з теми «Сфера» | 00:20:00 | середнє | 3Б. | Зміцнення знань про те, як написати рівняння сфери. |
| 2. | Перевірочна робота з теми «Сфера» | 00:30:00 | важке | 12Б. | Перевірка знань і умінь розрахунків у сфері. |