Теорія:

М'якість приголосних на письмі передаємо знаком м'якшення (ь), літерами я, ю, є та і.
Приклад:
Півень, роль, дядько, тьохкати, стяг, шлюб, рівнина, пісня, ніч.
Букви я, ю, є  пишемо  після букви на позначення приголосного звука для передання його м'якості.
Приклад:
Дюшес, куля, рівняння, сюртук, ряд, грюкнути.
Знак м'якшення пишемо
Після букв д, т, з, с, ц, л, н у кінці слова і складу.
Приклад:
Редька, батько, вилазь, якось, молодець, скелька, відстань.
Після букв д, т, з, с, ц, л, н  у середині складу перед о: підпадьомкати, тьохкати, сьомий, дзьоб.
Зверни увагу!
Після р  знак м'якшення пишемо в словах трьох, чотирьох, ларьок, забрьоханий, Горький, Зорькін.
У суфіксах -ськ-, -цьк-, -зьк-, -ньк-, -оньк-, -еньк-, -есеньк-, -ісіньк-, -юсіньк-; -зькість, -ськість, -цькість, -зько, -ськ (о), -цько, -зькому, -ському, -цькому, -зьки, -ськи, -цьки.
Приклад:
Сільський, ткацький, паризький, гарнесенький, гарнюсінький, близькість, низько, хвацько, по-французьки, по-естонському, по-турецьки.
У дієсловах дійсного та наказового способу, а також перед -ся.
Приклад:
Ходить, вірить, носиться, видніється, милується, порадься, стань, присядь, підводься. 
Після л перед наступною буквою на позначення м'якого чи шиплячого приголосного: стільчик, Вальченко, вітальня, дзеркальце, любительський.
У буквосполученнях льч, льц, (від льк); ньч, ньц (від ньк): ляльчин, ляльці (від лялька), доньчин, доньці (від донька).
У родовому відмінку множини іменників жіночого роду м'якої групи першої відміни на -я: земля — землі — земель, копальня — копальні — копалень, крамниця — крамниці — крамниць;
та середнього роду  другої відміни на -ння, -цепобачення — побачень, місце — місць, серце — сердець  і серць , але  буря — бур, зоря — зір, Мотря — Мотр  (після р).
Знак м'якшення не пишемо
Після л у буквосполученнях лц, лч, якщо вони походять із лк.
Приклад:
Балка — балці, білка — білці, білченя, гуцулка — гуцулці,  Наталка — Наталці, Наталчин, рибалка — рибалці, рибалчин,  але  ґулька — ґульці, кулька — кульці, шпилька — шпильці.
Зверни увагу!
У словах баский, боязкий, в'язкий, дерзкий, жаский, ковзкий, плаский (плоский), порский, різкий  і похідних \(ь\) не пишемо.
Після р у кінці складу або слова: поводир, кобзар,  столяр, пекар,  перевір, тепер, ширма,  Харків.  
Після першої частини складних числівників: шістдесят, п'ятсот.
Після н перед ж, ч, ш, щ та перед суфіксом -ськ(ий).
Приклад:
Ремінчик, промінчик, менший, тонший, інший, інжир; грузинський, громадянський, але бриньчати, доньчин, няньчин, няньчити,  женьшень, Маньчжурія та похідних.
             
Зверни увагу!
Коли ь наявний у формі називного відмінка іменника, то його зберігаємо в усіх інших відмінках; коли ж у називному відмінку його немає, то й в інших відмінках його не пишемо: галька — гальці, письмо —  (на) письмі, редька — редьці,  але  галка — галці,  сопілка — сопілці, картинка — картинці,  пасмо — (у) пасмі.
Після л в іменникових суфіксах -алн(о), -илн(о): держално, пужално, ціпилно, але  в іменниках зі значенням зменшеності ь пишемо: держальце, пужальце.
Між подовженими чи подвоєними м'якими приголосними.
Приклад:
Забуття, колосся, галуззю, Поділля, Запоріжжя, каміння, знаряддя, сіллю, тінню, сонні, погодинні.
Після букв д, н, т перед суфіксами -ченк(о), -чук, -чишин: Радченко, Панченко, безбатченко, Гнатчук, панчук, Федчишин, Гринчишин,  

але після л пишемо ь: Вальченко, Пальчук, Ковальченко.
Після букви ц  у деяких вигуках (звуконаслідувальних словах) та в кінці іменників чоловічого роду іншомовного походження.
Приклад:
Кварц, палац, абзац, Суец, шприц, бац, буц, гоц, клац.