Теорія:

Відмінювання імен
Українські чоловічі та  жіночі імена, що в називному відмінку однини закінчуються на  -а, -я, відмінюємо як відповідні іменники I відміни: Олена, Олени, Олені й т. д.; Микола, Миколи, Миколі й т. д.; Ілля, Іллі й т. д.
Українські чоловічі імена, що в називному відмінку однини закінчуються на приголосний та -о, відмінюємо як відповідні іменники II відміни: Антін, Антона, Антонові й т. д.; Дмитро, Дмитра, Дмитрові й т. д.
Зверни увагу!
В іменах на зразок Антін, Нестір, Прокіп, Сидір, Тиміш, Федір  у називному відмінку (в закритому складі) вживаємо і, у непрямих відмінках — о: Нестір, Нестора, Несторові й т. д., АЛЕ  Лаврін —Лавріна, Олефір — Олефіра.
Імена, що закінчуються в називному відмінку на , у родовому мають закінчення : Віктор — Віктора, Назар — Назара,  АЛЕ  імена з історично м’яким р мають закінчення  : Ігор — Ігоря, Лазар — Лазаря.
Зверни увагу!
Ім’я Лев має паралельні відмінкові форми: Лева й Льва, Левові й Львові, але в кличному відмінку тільки Леве.
Відмінювання прізвищ
Українські та інші слов’янські прізвища, що мають закінчення -а, -я, відмінюємо як загальні назви I відміни, а прізвища із закінченням  та нульовим  відмінюємо за зразками відмінювання  загальних назв  II відміни.
Приклад:
Майборода  — Майбороди, Майбороді  й т. д.; Гнатюк — Гнатюк, Гнатюкові (Гнатюку)  й т. д.; Павльо — Павля, Павлеві (Павльові, Павлю) й т. д.; Стеценко — Стеценка, Стеценку, Стеценкові й т. д., АЛЕ  Жнець — Жнеця, Жнецеві (Жнецю) й т. д.; Врубель — Врубеля, Врубелеві (Врубелю).
Зверни увагу!
Усі чоловічі прізвища ІІ відміни в родовому відмінку мають закінчення -а (-я) на відміну від деяких співвідносних загальних назв.


Порівняй: прізвища Мороз — Мороз-а, Куліш —Куліш-а, загальні назви мороз — мороз-у, куліш — кулеш-у.
За таким же правилом відмінюємо неслов’янські змінювані прізвища: Окуджава — Окуджави, Окуджаві й т. д., Байрон — Байрона, Байрону й т. д., Даль — Даля, Далю й т. д.
Прізвища прикметникового типу на -ий (-ій) відмінюємо як відповідні прикметники чоловічого та жіночого роду: Павловський — Павловського, Павловському, Андієвська — Андієвської, Андієвській і т. д.
У відмінкових формах чеських, словацьких і польських прізвищ на -ек, -ер, -ел суфіксальний -е- зберігаємо: Гашек — Гашека, Гашекові, Петер — Петера, Гавел — Гавела АЛЕ  в іменах він випадає: Петер — Петра, Павел — Павла.
Зверни увагу!
Жіночі прізвища на приголосний та не відмінюємоСвітлани Ґаздик, від Христини Ляшко, до Марії Павленко.
Аналогічні чоловічі прізвища відмінюємо як відповідні іменники: Василя Ґаздика, Михайлові Ляшку, з Іваном Павленком.
Відмінювання імен по батькові

Про творення чоловічих та жіночих імен по батькові див. підтему «Правопис суфіксів», теорія  Правопис іменникових суфіксів.

Зверни увагу!

У родовому відмінку жіночі імена по батькові мають закінчення (Василівни, Михайлівни, Володимирівни), у давальному та місцевому (Василівні, Михайлівні, (на) Володимирівні).

Джерела:
УКРАЇНСЬКИЙ ПРАВОПИС: СХВАЛЕНО Кабінетом Міністрів України (Постанова № 437 від 22 травня 2019 р.) спільним рішенням Президії Національної академії наук України (протокол № 22/10 від 24 жовтня 2018 р.) і Колегії Міністерства освіти і науки України(протокол № 10/4-13 від 24 жовтня 2018 р.)  ЗАТВЕРДЖЕНО Українською національною комісією з питань правопису (протокол № 5 від 22 жовтня 2018 р.) 2019 р.