Теорія:

Не ставимо кому в складнопідрядних реченнях
Кому при збігу двох підрядних сполучників чи сполучних слів ставимо тільки тоді, коли підрядну частину, що починається другим сполучником, можна вилучити чи переставити без шкоди для змісту речення.
Приклад:
Тільки-но встиг Валь переповісти Гномові, що, як виросте, вивчатиме життя всяких тварин і вже читає про них книжки, аж тут і з'явився собака (М. Слабошпицький). — Тільки-но встиг Валь переповісти Гномові, що вивчатиме життя всяких тварин, як виросте, і вже читає про них книжки, аж тут і з'явився собака.
При збігові двох підрядних сполучників перед другим із них кома не ставиться тоді, коли в наступній підрядній частині є співвідносні слова то, так.
Приклад:
Знай і пам'ятай, що якщо людина нещаслива, то вона сама винна в цьому, оскільки Бог створив усіх людей задля їхнього щастя, а не задля того, щоби вони були нещасливими (Епіктет).
Між однорідними підрядними реченнями, що мають спільну головну частину і з'єднані неповторюваними сполучниками і, й, та, або, чи, кома не ставиться.
Приклад:
Мати почала розповідати йому, що дерева не завжди зеленіють і не завжди ллє з неба своє тепло щедре сонце (Ф. Зальтен).

Батько міг би розповісти, як жде свого сокола у відпустку і як святкує нарешті душа його, коли син отак, як зараз, сидить під тополями у чабанському товаристві (О. Гончар).

Не ставимо кому в складносурядних реченнях
Не треба ставити кому перед сполучниками і, й, та (у знач. і), або, чи, якщо частини складносурядного речення мають спільний другорядний член речення (переважно обставину), вставне слово або частки  лише, тільки, навіть, ще.
Приклад:
Там горить багаття і чути веселі голоси. Можливо, цілий день ітиме дощ і ми залишимось удома. Тільки невсипуще море бухкає десь здалеку та зорі тремтять у північній прохолоді (М. Коцюбинський).
Також не треба ставити кому перед сполучниками і, й, та (у знач. і), або, чи, якщо частини складносурядного речення — це називні чи безособові речення, питальні, окличні чи спонукальні речення.
Приклад:
Тихо навколо й спокійно. Запах дощу і чистота. Хто ви і чого вам треба? (Ю. Яновський) Хай ллється пісня і співають гори!